陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下册数学期末试卷-组卷题库站

单选题

组号	1	2	3	4	5
频数	8	11	10	$\text{[math]}$	9

则第4组的频数和频率分别是（）

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“五月榴花妖艳烘，绿杨带雨垂垂重，五色新丝缠角粽”，这是欧阳修在《渔家傲·五月榴花妖艳烘》中描写端午节的诗句.某商家为迎接端午节，计划将粽子以“粽情粽意”礼盒形式进行销售，现利用分层随机抽样从72个蛋糕肉粽、18个碱水粽、36个豆沙粽、54个莲子粽中随机抽取10个粽子放入一个礼盒中作为展开进行试销售，则该礼盒中莲子粽的个数为（）

用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的原图形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某饮料生产企业推出了一种有一定几率中奖的新饮料．甲､乙两名同学都购买了这种饮料，设事件 $\text{[math]}$ 为“甲､乙都中奖”，则与 $\text{[math]}$ 互为对立事件的是（）

已知非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

武当山，位于湖北省西北部十堰市境内，其自然风光，以雄为主，兼有险、奇、幽、秀等多重特色.主峰天柱峰犹如金铸玉瑑的宝柱雄峙苍穹，屹立于群峰之巅.环绕其周围的群山，从四面八方向主峰倾斜，形成独特的“七十二峰朝大顶，二十四涧水长流”的天然奇观，被誉为“自古无双胜境，天下第一仙山”.如图，若点 $\text{[math]}$ 为主峰天柱峰的最高点， $\text{[math]}$ 为观测点，且 $\text{[math]}$ 在同一水平面上的投影分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由点 $\text{[math]}$ 测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，由点 $\text{[math]}$ 测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点到水平面 $\text{[math]}$ 的高度差约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

多选题

某学生的笔袋中共有6支不同的圆珠笔，其中3支是黑色圆珠笔，2支是红色圆珠笔，1支是蓝色圆珠笔，现从中任取2支，则下列事件中概率为 $\text{[math]}$ 的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

某校为了了解学生的身体素质，对2022届初三年级所有学生仰卧起坐一分钟的个数情况进行了数据统计，结果如图1所示.该校2023届初三学生人数较2022届初三学生人数上升了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 届初三学生仰卧起坐一分钟的个数分布条形图如图2所示，则（）

填空题

已知复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则 $\text{[math]}$ .

已知正四棱台 $\text{[math]}$ 的高为6，且 $\text{[math]}$ ，则该四棱台的体积为.

慢走是一种简单又优良的锻炼方式，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等.小南计划近6个月的月慢走里程（单位：公里）按从小到大排列依次为11，12， $\text{[math]}$ ， 20，27，且这6个月的月慢走里程的中位数为16，若要使这6个月的月慢走里程的标准差最小，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心，且 $\text{[math]}$ .若向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

已知向量 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是内角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ .

为提倡节约用水，某市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过简单随机抽样抽取2023年500个家庭的月均用水量（单位： $\text{[math]}$ ），将数据按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成6组，绘制的频率分布直方图如图所示，已知这500个家庭的月均用水量的第27百分位数为6.9.

如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中，已知四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的四等分点.

已知1个不秀明的袋子中装有6个白球和4个黄球（这些球除颜色外无其他差异）.甲从袋中摸出1球，若摸出的是白球，则除将摸出的白球放回袋子中外，再将袋子中的1个黄球拿出，放入1个白球；若摸出的是黄球，则除将摸出的黄球放回袋子中外，再将袋子中的1个白球拿出，放人1个黄球.再充分搅拌均匀后，进行第二次摸球，依此类推，直到袋中全部是同一种颜色的球，已知甲进行了4次摸球.

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

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