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高中数学试卷库
广东省阳江市2023-2024高三上册数学开学适应性试题
作者UID:11799603
日期: 2024-09-28
开学考试
单选题
已知集合
,
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
是
上的单调函数,且
, 则
在
上的值域为( )
A、
B、
C、
D、
在三棱锥
中,
,
, 二面角
的平面角为
, 则三棱锥
外接球表面积的最小值为( )
A、
B、
C、
D、
如图,棱长为2的正方体
中,点
P
在线段
上运动,以下四个命题:
①三棱锥
的体积为定值;②
;③直线
与平面
所成角的正弦值为
;④
的最小值为
. 其中真命题有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
已知圆
与圆
交点的轨迹为
, 过平面内的点
作轨迹
的两条互相垂直的切线,则点
的轨迹方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
、
, 以
为圆心的圆与
轴交于
,
两点,与
轴正半轴交于点
, 线段
与
交于点
.若
与
的焦距的比值为
, 则
的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
,
,
,
恒成立,则
的最大值为( )
A、
B、
C、
D、
在锐角
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,
的面积为
S
, 若
, 则
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
多选题
下列关于排列组合数的等式或说法正确的有( )
已知正方体
的棱长为
为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
已知椭圆
, 其右焦点为
, 以
为端点作
条射线交椭圆于
, 且每两条相邻射线的夹角相等,则( )
已知函数
的定义域为
, 其导函数为
, 且
,
, 则( )
填空题
在边长为2的菱形
中,
, 将菱形
沿对角线
翻折,取
的中点
, 连接
, 若
, 则三棱锥
的外接球的半径为
.
已知函数
在
上为减函数,命题
为假命题,则
的最大值为
.
已知奇函数
, 有三个零点,则
t
的取值范围为
.
斜率为
的直线
l
与椭圆
C
:
交于
A
,
B
两点,且
在直线
l
的左上方.若
, 则
的周长是
.
解答题
在
中,
为
的角平分线,且
.
已知数列
中,
是其前
项的和,
,
.
在正三棱台
中,
,
,
为
中点,
在
上,
.
已知
,
分别是椭圆
长轴的两个端点,
C
的焦距为2.
,
,
P
是椭圆
C
上异于
A
,
B
的动点,直线
PM
与
C
的另一交点为
D
, 直线
PN
与
C
的另一交点为
E
.
某科研单位研制出某型号科考飞艇,一艘该型号飞艇最多只能执行
次
科考任务,一艘该型号飞艇第1次执行科考任务,能成功返航的概率为
, 若第
次
执行科考任务能成功返航,则执行第
次科考任务且能成功返航的概率也为
, 否则此飞艇结束科考任务.一艘该型号飞艇每次执行科考任务,若能成功返航,则可获得价值为
万元的科考数据,且“
”的概率为0.8,“
”的概率为0.2;若不能成功返航,则此次科考任务不能获得任何科考数据.记一艘该型号飞艇共可获得的科考数据的总价值为
万元.
已知函数
.
试卷列表
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