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广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
作者UID:11799603
日期: 2024-07-03
期末考试
单选题
已知
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间
内的一个数来表示,该数越接近10表示满意程度越高,现随机抽取7位小区居民,他们的幸福感指数分别为5,6,7,8,9,5,4,则这组数据的第60百分位数是( )
A、 7
B、 7.5
C、 8
D、 9
若空间三条直线
a
,
b
,
c
满足
a
⊥
b
,
b
c
, 则直线
a
与
c
( )
A、 一定平行
B、 一定垂直
C、 一定是异面直线
D、 一定相交
在
中,已知
, 且
, 则该三角形的形状是( )
A、 直角三角形
B、 等腰三角形
C、 等边三角形
D、 钝角三角形
已知点
,
,
. 则
在
上的投影向量为( )
A、
B、
C、
D、
如图所示,一个物体被两根轻质细绳拉住,且处于平衡状态,已知两条绳上的拉力分别是
,
, 且
,
与水平夹角均为
,
, 则物体的重力大小为( )
A、
B、
C、
D、
已知圆台的上、下底面的圆周都在半径为2的球面上,圆台的下底面过球心,上底面半径为1,则圆台的体积为( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
, (
)的图象在区间
内至多存在3条对称轴,则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
多选题
如果
是两个单位向量,则下列结论中正确的是( )
下列说法正确的是( )
函数
(其中
,
,
)的图象如图所示,下列说法正确的是( )
如图,点
是棱长为
的正方体
中的侧面
上的一个动点(包含边界),则下列结论正确的是( )
填空题
在复数范围内,方程
的解为
.
侧面均为面积为4的正方形的正三棱柱的表面积为
.
将
的图像向左平移
个单位,再向上平移1个单位之后,可得
的图像,则
.
古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理,即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知AC,BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线,sin∠CBD:sin∠BDC:sin∠BAD=1:1:
, AC=4,则△ABD面积的最大值为
.
解答题
如图,在正方体
中,
是棱
的中点.
已知向量
,
, 设函数
,
.
某企业生产某批产品按产品质量(单位:g)从高到低依比例划定
A
,
B
,
C
,
D
,
E
五个等级,
A
等级优于
B
等级,
B
等级优于
C
等级,
C
等级优于
D
等级,
D
等级优于
E
等级.其中
A
等级产品占该批产品的12%,
B
等级产品占该批产品的32%,
C
等级产品占该批产品的37%,
D
等级产品占该批产品的15%,
E
等级产品占该批产品的4%.现从该批产品中随机抽取100件产品对其质量进行分析,并绘制出如图所示的频率分布直方图,其中
.
如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,侧面
是正三角形,侧面
底面
,
是
的中点.
的内角
的对边分别为
, 且
.
已知函数
,
, 如果对于定义域D内的任意实数x,对于给定的非零常数P,总存在非零常数T,恒有
成立,则称函数
是D上的P级递减周期函数,周期为T;若恒有
成立,则称函数
是D上的P级周期函数,周期为T.
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