广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

已知 ， 则（ ）

“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取7位小区居民，他们的幸福感指数分别为5，6，7，8，9，5，4，则这组数据的第60百分位数是（    ）

若空间三条直线a ， b ， c满足a⊥b ， bc ， 则直线a与c（ ）

在中，已知 ， 且 ， 则该三角形的形状是（    ）

已知点 ， ， ． 则在上的投影向量为（ ）

如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态，已知两条绳上的拉力分别是 ， ， 且 ， 与水平夹角均为 ， ， 则物体的重力大小为（ ）

已知圆台的上、下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为1，则圆台的体积为（ ）

已知函数 ， （）的图象在区间内至多存在3条对称轴，则的取值范围是（ ）

如果是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ）

下列说法正确的是（ ）

函数（其中 ， ， ）的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

如图，点是棱长为的正方体中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）

在复数范围内，方程的解为．

侧面均为面积为4的正方形的正三棱柱的表面积为．

将的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位之后，可得的图像，则．

古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知AC，BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，sin∠CBD：sin∠BDC：sin∠BAD=1：1： ， AC=4，则△ABD面积的最大值为．

如图，在正方体中，是棱的中点．

  

已知向量 ， ， 设函数 ， ．

某企业生产某批产品按产品质量（单位：g）从高到低依比例划定A ， B ， C ， D ， E五个等级，A等级优于B等级，B等级优于C等级，C等级优于D等级，D等级优于E等级．其中A等级产品占该批产品的12%，B等级产品占该批产品的32%，C等级产品占该批产品的37%，D等级产品占该批产品的15%，E等级产品占该批产品的4%．现从该批产品中随机抽取100件产品对其质量进行分析，并绘制出如图所示的频率分布直方图，其中 ．

如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面 ， 是的中点．

  

的内角的对边分别为 ， 且 ．

已知函数 ， ， 如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数P，总存在非零常数T，恒有成立，则称函数是D上的P级递减周期函数，周期为T；若恒有成立，则称函数是D上的P级周期函数，周期为T.