江苏省南京市江宁区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

作者UID:11745638

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 的模为（）

B、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面中两个不共线的向量，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为递增数列”的（）

A、充分且不必要条件

B、必要且不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

五张卡片上分别写有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五个数字，则这五张卡片组成的五位数是偶数的概率（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿．由于屋顶有四面斜坡，故又称四阿顶．如图，某几何体 $\text{[math]}$ 有五个面，其形状与四阿顶相类似．已知底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ∥底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是全等的等边三角形，则该五面体 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，且与圆相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

多选题

某班 $\text{[math]}$ 名学生参加数学竞赛，将所有成绩分成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五组，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）

下列说法正确的是（）

设函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为．（以数字形式作答）．

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，且 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为．

解答题

袋子中有6个大小相同的小球，其中4个白球、2个黑球.

$\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足： $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列．

如图所示，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点和上顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ．

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