【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：二倍角的正切公式

作者UID:7319097

日期: 2025-01-11

二轮复习

选择题

已知 $\text{[math]}$ ，则tan2α=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是钝角且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，对任意角 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的终边上异于原点的任意一点 $\text{[math]}$ ，它与原点的距离是r.我们规定：比值 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别叫做角 $\text{[math]}$ 的正割、余割、余切，分别记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别叫做正割函数、余割函数、余切函数，则下列叙述正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

哥特式建筑是1140年左右产生于法国的欧洲建筑风格，它的特点是尖塔高耸､尖形拱门､大窗户及绘有故事的花窗玻璃，如图所示的几何图形，在哥特式建筑的尖形拱门与大窗户中较为常见，它是由线段 $\text{[math]}$ 和两个圆弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 围成，其中一个圆弧的圆心为 $\text{[math]}$ ，另一个圆弧的圆心为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 及两个圆弧均相切，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

设sin2α=﹣sinα，α∈（ $\text{[math]}$ ，π），则tan2α的值是．

如图是古希腊数学家特埃特图斯用来构造无理数 $\text{[math]}$ 的图形，设四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ .

已知A、B分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，P是椭圆在第一象限内一点， $\text{[math]}$ 且满足∠PBA=2∠PAB，则 $\text{[math]}$ .

在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若D是CB延长线上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知 $\text{[math]}$ 是第二象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

直线 $\text{[math]}$ 与圆心为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的倾斜角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则cosα＝，tan2α＝．

解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M满足直线AM与直线BM的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，点M的轨迹为曲线C.

D为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， β都是锐角， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值

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