【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：和差化积公式

若函数 在区间 上是增函数，且 ， ，则函数 在区间 上（ ）

设 ，把函数 的图象向左平移m个单位长度后，得到函数 的图象（ 是 的导函数），则m的值可以为（   ）

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=1，a²-b²=c，则（ ）

下列命题中，是假命题的是（    ）

在△ABC中， ，则△ABC一定是（   ）

对任意的实数α、β，下列等式恒成立的是（　　）

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设a+c=2b，则tan•tan的值为（参考公式：sinA+sinC=2sincos）（　　）

计算tan20°+的值为（　　）

已知A，B是△ABC的两个内角，向量=（cos ， sin），且||= ， 则tanA•tanB=（　　）

在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为（　　）

若cosxcosy+sinxsiny= ，sin2x+sin2y= ，则sin（x+y）=．

若数列满足 ， 则称数列为“k阶相消数列”.已知“2阶相消数列”的通项公式为 ， 记 ， ， ， 则当时，取得最小值.

若锐角 内角 ､ ､ 的对边分别为 ､ ､ ， ，面积 满足 ，则 的取值范围为．

函数 ，函数 ，若对所有的 总存在 ，使得 成立，则实数m的取值范围是．

已知sin α+sin β= ，cos α+cos β= ，则 =.

已知椭圆 的离心率e= ，A，B是椭圆的左右顶点，P为椭圆上不同于AB的动点，直线PA，PB的倾斜角分别为 ，则 =.

若sinα+sinβ=（cosβ﹣cosα）α、β∈（0，π），则α﹣β的值是 

已知sinα+sinβ= ， cosα+cosβ= ， 则= 

计算：= 

cos（x﹣）﹣cos（x+）的值域是 

杭州西溪国家湿地公园是以水为主题的公园，以湿地良好生态环境和多样化湿地景观资源为基础的生态型主题公园.欲在该公园内搭建一个平面凸四边形 的休闲､观光及科普宣教的平台，如图所示，其中 百米， 百米， 为正三角形.建成后 将作为人们旅游观光､休闲娱乐的区域， 将作为科普宣教湿地功能利用､弘扬湿地文化的区域.

设函数 ， 是 的导函数.

在△ 中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.

已知函数 ，其图象与x轴相邻的两个交点的距离为 .

已知点 、 、 （ ），且 .

已知向量 ， ，函数 ．

已知 .

在△ABC中，若sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB．

（1）求∠C的度数；

（2）在△ABC中，若角C所对的边c=1，试求内切圆半径r的取值范围．

求使得sin4xsin2x﹣sinxsin3x=a在[0，π）有唯一解的a．

计算：sin69°﹣sin3°+sin39°﹣sin33°．