【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：三角函数中的恒等变换2

日期: 2025-03-30 二轮复习来源：出卷网

选择题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的对称中心

B、点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的对称中心

C、直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的对称轴

D、直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的对称轴

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

若函数 $\text{[math]}$ 的值可以取到2，则常数 $\text{[math]}$ 可以取（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 π

D、 $\text{[math]}$

填空题

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有2个极值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ （c为常数），则常数m的一个取值为．

函数 $\text{[math]}$ 最小正周期为，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则sin²A+sin²B的最大值为．

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =

在条件① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，.求 $\text{[math]}$ 边上的高

解答题

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosx，sinx）， $\text{[math]}$ =（3，﹣ $\text{[math]}$ ），x∈[0，π]．

[选修4-4 ，坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

已知函数f（x）=cosx•sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ cos²x+ $\text{[math]}$ ，x∈R．

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知3acosC=2ccosA，tanA= $\text{[math]}$ ，求B．

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$ .

在△ $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，若边 $\text{[math]}$ 对应的角分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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