2023年浙教版数学九年级上册4.3相似三角形 同步测试（培优版）

已知在△ABC中，AB=6，AC=9，D，E分别是AB，AC边上的点，且AD=2. 若△ABC和△ADE相似，则AE=（     ）

如图，将先向左平移4个单位，得到 ， 再以原点O为位似中心，作的位似三角形 ， 使它与的相似比为且在同一象限内，则点A的对应点的坐标是（  ）

如图， ， 在边上取点P，使得与相似，则满足条件的点P有（ ）

如图，内接于 ， 且 ， 的延长线交于点 ， 若与相似，则（    ）.

如图，在 的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形.点E是格点四边形ABCD的AB边上一动点，连接ED，EC，若格点 与 相似，则 的长为（   ）

要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的边长分别为8cm，10cm和12cm，另一个三角形的最短边长为2cm，则它的最长边为（  ）

如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（   ）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.

如图，在正方形网格中：△ABC、△EDF的顶点都在正方形网格的格点上，△ABC∽△EDF， 则∠ABC＋∠ACB的度数为（    ）

如图所示，若甲乙丙丁都是方格纸中的格点．如图，若、、、、、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使 ， 则点应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）

如图，已知直角坐标系中四点A（﹣2，4）、B（﹣2，0）、C（2，﹣3）、D（2，0）.若点P在x轴上，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P的个数是（　　）

如图，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的动点，若 ， 且ΔADE与ΔABC相似，则AD的长度是.

如图，、交于点 ， 且 ， ， ， 当时，与相似.

如图，中， ， 在的延长线上截取 ， 连接 ， 过点作于点 ， 交于点 ， 连接 ， 点为射线上一个动点，若 ， ， 当与相似时，的长为．

如图，在直角梯形ABCD中， ， ， ， ， ， 动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度向点B运动，运动到B点停止，若以点P，A，D为顶点的三角形与相似时，运动时间．

在ΔABC 中，AC＝4，BC＝2. 点 D 在射线 AB 上，在构成的图形中，ΔACD 为等腰三角形，且存在两个互为相似的三角形，则 CD 的长是.

如图，在中， ， ， ， 动点P从点A开始沿着边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿着边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P、Q两点同时开始运动，当点P运动到点B时停止，点Q也随之停止．设运动时间为 ．

如图，直线与轴，轴分别相交于 ， 两点，与双曲线相交于点 ， 轴于点 ， 且 ， 点的坐标为 ．

如图，抛物线y＝ax ²＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标为（2，－1），并且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于两点A，B.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c的图象交x轴于A（4，0），B（-1，0）两点，交y轴于点C，连接AC.

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知点A的坐标为 ， 点B的坐标为 ．