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初中数学试卷库
2023年浙教版数学九年级上册4.3相似三角形 同步测试(提升版)
日期: 2025-04-16 同步测试 来源:
出卷网
选择题(每题4分,共40分)
如图所示,
,则
的度数为( )
A、
B、
C、
D、
已知△ABC如图,则下列4个三角形中,与△ABC相似的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,已知△ABC和△A′B′C′相似,则图中角度
和边长x分别为( )
A、 30°,9
B、 30°,6
C、 40°,9
D、 40°,6
如图,已知
, 若AB=10,AC=8,AD=4,则AE的长是( )
A、 4
B、 3.2
C、 20
D、 5
△ABC三条边长之比为3:4:5,与其相似的另一个ΔA′B′C′的最大边为15cm,那么它的最小边为( )
A、 6cm
B、 8cm
C、 9cm
D、 12cm
已知
的三边长是
,
, 2,则与
相似的三角形的三边长可能是( )
A、 1,
,
B、 1,
,
C、 1,
,
D、 1,
,
如图,在正方形网格上有两个相似三角形
和
,则
的度数为( )
A、 135°
B、 90°
C、 60°
D、 45°
一个三角形框架模型的三边长分别为
20厘米、30厘米、40厘米,木工要以一根长为60厘米的木条为一边,做一个与模型三角形相似的三角形,那么另两条边的木条长度不符合条件的是( )
A、 30厘米、45厘米
B、 40厘米、80厘米
C、 80厘米、120厘米
D、 90厘米、120厘米
如图,正方形ABCD的边长为2,
,
线段MN的两端在CD,AD上滑动,当
与以D,M,N为顶点的三角形相似时,DM的长为( )
A、
B、
或
C、
D、
或
若
的每条边长增加各自的
得
,则
的度数与其对应角
的度数相比( )
A、 增加了
B、 减少了
C、 增加了
D、 没有改变
填空题(每空5分,共35分)
已知
与
相似,且点A与点
是对应点,点
与点
是对应点,如果
,
, 那么
.
如图,已知四边形
中,
平分
,
,
, 如果
与
相似,那么
.
如图,
, 已知
, 则
.
如图,在
中,
,
, D是边
上一点,且
, 如果点E在边
上,且
与
相似,那么
.
如图,在
中,
,
, D是
的中点,过D点的直线交
于点Q,若使
与
相似,则
的长度为
.
如图,抛物线y=-x
2
+2x+c交x轴于点A(-1,0)、B(3,0),交y轴于点C,D为抛物线的顶点.
解答题(共5题,共45分)
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长.
如图,已知△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似,且相似比为
,试求AD、AE的长.
如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3.在线段AB上是否存在一点P,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似?若不存在,请说明理由;若存在,这样的点P有几个?
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,动点P从点B出发以1cm/s速度向点C移动,同时动点Q从C出发以2cm/s的速度向点A移动,其中一个点到终点另一个点也随之停止.设它们的运动时间为t.
如图,在
中,
,
,
, 点P从点A出发沿AC方向以2cm/s的速度向点C匀速运动,同时点Q从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,过点P作
于点D,连接PQ、QD,设点P运动的时间为ts.
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