2023年浙教版数学九年级上册4.4两个三角形相似的判定同步测试（基础版）

作者UID:15457577

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题（每题3分，共30分）

图是世界休闲博览会吉祥物“晶晶”．右边的“晶晶”可由左边的“晶晶”经下列哪个变换得到（）

如图，能使 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A、 ∠ABD＝∠ACB

B、 ∠ADB＝∠ABC

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，下列条件中不能使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

给出下列结论：

①任意两个等边三角形相似，②顶角对应相等的两个等腰三角形相似，③两条边对应成比例的两个直角三角形相似，其中正确的是（）

下列各组条件中一定能推得△ABC与△DEF相似的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，且∠A＝∠E

C、 $\text{[math]}$ ，且∠A＝∠D

D、 $\text{[math]}$ 且∠A＝∠D

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列选项中阴影部分的三角形与原 $\text{[math]}$ 不相似的是（　　）

如图所示，网格中相似的两个三角形是（）

已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　）

如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A₁B₁C₁相似的是（）

填空题（每空4分，共24分）

如图，AB、CD相交于点O，添加一个条件，可以使△AOD与△BOC相似．

如图，∠1＝∠2，请添加一个条件，使△ADE∽△ACB．

如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，试添加一个条件：，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．（任意写出一个满足条件的即可）

如图：已知 $\text{[math]}$ 中，D是AB上一点，添加一个条件，可使 $\text{[math]}$ ．

如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D、E各点均为格点，则图中能用字母表示 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

解答题（共10题，共66分）

如图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，分别在图①、图②中，各画一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且点P在格点上．

如图，点D为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

如图，在△ABP和△CDP中，∠B=∠C= $\text{[math]}$ ，点P在BC上，且∠APD= $\text{[math]}$ ，证明：△ABP $\text{[math]}$ △PCD．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ．请找出图中的一对相似三角形，并证明．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC.求证：△ADE∽△DBF．

如图，AC，BD相交于的点O，且∠ABO＝∠C．求证：△AOB∽△DOC．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ .

如图，E是 $\text{[math]}$ 的边BC上的点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D、E在BC所在的直线上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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