2023年浙教版数学九年级上册4.5相似三角形的性质与应用同步测试（基础版）

作者UID:15457577

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题（每题3分，共30分）

两个相似三角形的相似比是4：9，则它们的面积比是（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的周长为8，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它们的对应边上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是（）

两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm，其中较小三角形的周长是10cm，则较大三角形的周长为（）

在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的中线，点G是重心，如果 $\text{[math]}$ ，那么线段DG的长为（）

如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，在△ABC中，DE∥BC，若 $\text{[math]}$ ，则△ADE与△ABC的面积之比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在AC、AB上，连接DE，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，它是物理学中小孔成像的原理示意图，已知物体 $\text{[math]}$ ，根据图中尺寸 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长应是（）

如图，路灯距离地面8米，若身高1.6米的小明在路灯下 $\text{[math]}$ 处测得影子 $\text{[math]}$ 的长为5米，则小明和路灯的距离为（）

填空题（每空4分，共24分）

若 $\text{[math]}$ ，它们的面积比为 $\text{[math]}$ ，则它们的对应高的比为 .

若△ABC∽△A′B′C′，且 $\text{[math]}$ ， △ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为.

若△ABC∽△A'B'C'，且 $\text{[math]}$ ， △ABC的周长为12 cm，则△A'B'C'的周长为cm．

已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，那么 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠AED=∠B，若AB=10，AE=8，DE=6，则BC的长为.

如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆 $\text{[math]}$ 测量建筑物的高度，已知标杆 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ m，测得 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m．则建筑物 $\text{[math]}$ 的高是m．

解答题（共8题，共66分）

如图所示，点D、E分别在AB、AC上，连接DE，△ADE∽△ABC，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积是1，求四边形DBCE的面积.

已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为6，8，10，和 $\text{[math]}$ 相似的 $\text{[math]}$ 的最长边长为30，求 $\text{[math]}$ 的周长.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，点E，F分别为矩形ABCD的边BC，CD上的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为39，试求 $\text{[math]}$ 的周长.

如图，乐乐测得学校门口栏杆的短臂 $\text{[math]}$ 长1米，长臂 $\text{[math]}$ 长4米，当短臂外端A下降 $\text{[math]}$ 米时，求长臂外端B升高多少米？

为测量一棵大树的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度 $\text{[math]}$ ，人的眼睛A、标杆的顶端C和大树顶端M在一条直线上，标杆与大树的水平距离 $\text{[math]}$ ，人的眼睛与地面的高度 $\text{[math]}$ ，人与标杆 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ ， B、D、N三点共线， $\text{[math]}$ ，求大树 $\text{[math]}$ 的高度.

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