2023-2024学年北师大版八年级数学上册单元测试 第二章 实数（B卷）

下列计算正确的是（    ）

已知 ， a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（    ）

下列运算中，正确的是（    ）

5的算术平方根是（   ）

如图，数轴上 ， ， ， 四点中，与对应的点距离最近的是（ ）

下列计算错误的是（    ）

如图，数轴上点P表示的数可能是（   ）

下列各式运算正确的是（    ）

“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设x= ，易知 > ，故x>0，由x²= = =2，解得x= ，即 。根据以上方法，化简 后的结果为（  ）

实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若 ，则下列结论中正确的是（ ）

．

已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是．

已知的三边长为 ， ， ， 且的两个平方根分别为和 ， 则的值为．

已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值 ． 设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为．

在进行二次根式化简时，我们可以将进一步化简，如：

===

则.

求下列各式中x的值．

已知实数的一个平方根是 ， 的立方根是 ， 求的算术平方根.

已知 ， ．

计算：

从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式来估计，其中h是眼睛离海平面的高度（公式中s的单位是千米，h的单位是米）．某游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数，）

            

阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与 ， 与 ．

我们之前学习有理数时，知道两个数的乘积为1则这两个数互为倒数.在学习二次根式的过程中，小明研究发现有一些特殊的无理数之间具有互为倒数的关系.例如：由 ， 可得与互为倒数，即或 ， 类似地， ， 可得或

根据小明发现的规律，解决下列问题：