陕西省西安市临潼区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

D、 $\text{[math]}$

如图，OC是∠AOB的角平分线，l//OB，若∠1=52°，则∠2的度数为（）

已知 $\text{[math]}$ 则下列各式中一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解为 $\text{[math]}$ 的方程组是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

为保住耕地红线，宁夏某县响应国家号召，将一部分林地改为耕地，改变后，耕地面积和林地面积共有180平方千米，林地面积是耕地面积的 $\text{[math]}$ ，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米？设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据题意，下面的方程组中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＜4，则a满足的条件是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解的和为．

如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是．

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ ．

若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小整数解为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程组 $\text{[math]}$ ．

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过平移得到的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点为 $\text{[math]}$

某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解和 $\text{[math]}$ 的解相同，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

把一些书作为参加运动会获奖学生的奖品，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就不足3本，但不少于1本．求共有多少名学生获奖？

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

某市为了解学生垃圾分类知识掌握情况，组织全市学生参加垃圾分类知识竞赛，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．

组别	成绩x/分	频数
A组	$\text{[math]}$	a
B组	$\text{[math]}$	8
C组	$\text{[math]}$	12
D组	$\text{[math]}$	14

已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ．

为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．

阅读下列材料：

小明同学遇到下列问题：解方程组 $\text{[math]}$ 小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看成一个整体，把（2x﹣3y）看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．原方程组化为 $\text{[math]}$ ，解的 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，得 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ 所以，原方程组的解为 $\text{[math]}$ ．

请你参考小明同学的做法解方程组：