四川省成都市2024届新高三上学期6月零诊模拟考试数学（文）试题

直线：与直线：平行，则（ ）

设 ， 则的虚部为（ ）

一组数据包括47、48、51、54、55，则这组数据的标准差为（ ）

已知函数在其定义域上的导函数为 ， 当时，“”是“单调递增”的（ ）

圆：与直线：的位置关系为（ ）

如图所示的算法框图思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减相术”，执行该算法框图，若输入的、分别为36、96，则输出的（ ）

直线与抛物线：交于、两点，若 ， 其中为坐标原点，则的准线方程为（  ）

函数的图象经过变换：后得到函数的图象，则（ ）

有甲、乙、丙、丁四名学生参加歌唱比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四人，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（ ）

点、在以为直径的球的表面上，且 ， ， 已知球的表面积是 ， 下列说法中正确的个数是（ ）

①平面；②平面平面；③ ．

关于圆周率 ， 数学史上出现过很多有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，可通过设计如下实验来估计值：先请100名同学每人随机写下一组正实数对 ， 且要求 ， 均小于1；再统计、和1作为三边长能形成钝角三角形的数对的个数；最后利用统计结果估计值．假如某次实验结果得到 ， 那么本次实验可以将值估计为（ ）

函数零点个数为（ ）

命题“ ， ”的否定为．

函数的图象在处的切线方程为．

某区为了解全区12000名高二学生的体能素质情况，在全区高二学生中随机抽取了1000名学生进行体能测试，并将这1000名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，这1000名学生平均成绩的估计值为．

双曲线：其左、右焦点分别为、 ， 倾斜角为的直线与双曲线在第一象限交于点 ， 设双曲线右顶点为 ， 若 ， 则双曲线的离心率的取值范围为．

设函数 ，

如图1，、、分别是边长为4的正方形的三边、、的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段折起，连接、就得到了一个空间五面体，如图2．

  

信创产业即信息技术应用创新产业，是一条规模庞大、体系完整的产业链，是数字经济的重要抓手之一．在政府、企业等多方面的共同努力下，中国信创产业市场规模不断扩大，市场释放出前所未有的活力．下表为2018-2022年中国信创产业规模（单位：千亿元），其中2018-2022年对应的代码依次为1~5．   

年份代码	1	2	3	4	5
中国信创产业规模/千亿元	8.1	9.6	11.5	13.8	16.7

椭圆：上顶点为 ， 左焦点为 ， 中心为 ． 已知为轴上动点，直线与椭圆交于另一点；而为定点，坐标为 ， 直线与轴交于点 ． 当与重合时，有 ， 且 ．

设函数 ， 其中 ．

在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线和直线的极坐标方程分别为和： ． 且二者交于 ， 两个不同点．