云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

作者UID:11745638

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知单位向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

已知样本数据 $\text{[math]}$ 的平均数为9，则另一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“对任意 $\text{[math]}$ 恒成立”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

“近水亭台草木欣，朱楼百尺回波濆”，位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代，历代因战火及灾涝等原因，屡毁屡建.今天我们所看到的超然楼是2008年重建而成的，共有七层，站在楼上观光，可俯视整个大明湖的风景.如图，为测量超然楼的高度，选择C和一个楼房DE的楼顶 $\text{[math]}$ 为观测点，已知 $\text{[math]}$ 在水平地面上，超然楼 $\text{[math]}$ 和楼房 $\text{[math]}$ 都垂直于地面.已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点处测得 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点处测得 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，则超然楼的高度 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

某饮料厂商开发了一种新的饮料，为了促销，每箱装的6瓶饮料中有2瓶瓶盖上分别印有“一等奖”，“二等奖”，其余4瓶印有“谢谢惠顾”．甲从新开的一箱中任选2瓶购买，设事件A表示“甲没有中奖”，事件B表示“甲获得一等奖”，事件C表示“甲中奖”，则（）

下列式子计算正确的是（）

在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

某游客计划从海口市､三亚市､普洱市､昆明市､丽江市这5个地区中随机选择2个地区去旅行，其中海口市､三亚市属于海南省，普洱市､昆明市､丽江市属于云南省，则这2个地区在同一省的概率为.

若一个样本 $\text{[math]}$ 的中位数是4，则这个样本的方差为，这个样本的 $\text{[math]}$ 分位数为.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

为了解学生对党的“二十大”精神的学习情况，学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动，全校共有1000名学生参加，其中男生550名，采用分层抽样的方法抽取100人，将他们的比赛成绩（成绩都在 $\text{[math]}$ 内）分为 $\text{[math]}$ 组，得到如图所示的频率分布直方图.

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是2.

已知向量 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ .

袋中装有大小完全相同的6个红球，3个蓝球，其中有2个红球和1个蓝球上面标记了数字1，其他球标记了数字2.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 为等边三角形，且 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ .

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