2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2 数轴、相反数与绝对值同步分层训练培优卷(湘教版)

作者UID:11837657

日期: 2024-12-26

同步测试

选择题

实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在数轴上与原点的距离大于8的点对应的x满足（）

A、 -8＜x＜8

B、 x＜-8或x＞8

在数轴上，到表示-2的点7个单位长度的点所表示的数是（）

数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、点 $\text{[math]}$ 一定在点 $\text{[math]}$ 的右边

B、点 $\text{[math]}$ 一定在点 $\text{[math]}$ 的左边

C、点 $\text{[math]}$ 一定在点 $\text{[math]}$ 的右边

D、点 $\text{[math]}$ 一定在点 $\text{[math]}$ 的左边

A，B是数轴上的两个点，它们到原点的距离分别为2和1，则A，B两点的距离为（）

如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

填空题

数轴上，与原点距离为2个单位长度的点表示的数是．

化简：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知m、n是两个非零有理数，则 $\text{[math]}$ =

已知有理数a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果为.

解答题

已知|a|＝4，|b|＝2，|c|＝5，有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a﹣b+c的值．

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且 $\text{[math]}$ ，化简求值： $\text{[math]}$ ．

综合题

对于数轴上的两点P、Q给出如下定义：P、Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P、Q两点的“绝对距离”，记为||POQ||.
例如，P、Q两点表示的数如图1所示，则||POQ||-|PO-QO|=|3-1|=2.

定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是 $\text{[math]}$ 的美好点.

例如；如图1，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是 $\text{[math]}$ 的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是 $\text{[math]}$ 的美好点，但点D是 $\text{[math]}$ 的美好点.

如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点N所表示的数为2.

同学们都知道， $\text{[math]}$ 表示7与-1之差的绝对值，实际上也可理解为7与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离.如 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数 $\text{[math]}$ 的点与表示有理数6的点之间的距离.试探索∶

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