2023-2024学年初中数学七年级上册 2.2 列代数式同步分层训练基础卷(湘教版)

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

选择题

一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母 $\text{[math]}$ 表示，则此矩形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果一个两位数是十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第7个网格中右下角的数为（）

A、 62

B、 79

C、 88

D、 98

找出以下图形变化的规律，则第 2022 个图形中黑色正方形的数量是（）

A、 3030

B、 3031

C、 3032

D、 3033

正整数按如图所示的规律排列，则第9行、第 $\text{[math]}$ 列的数字是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称做康托尔集.如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段…将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集.那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆 25 张桌子，可同时容纳（）人

A、 106

B、 98

C、 100

D、 102

已知整数 $\text{[math]}$ ……满足下列条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……依次类推，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

用代数式表示“ $\text{[math]}$ 的2倍与 $\text{[math]}$ 的和”.

“m的2倍与n的差”用代数式表示为.

列式表示：比y的2倍大1的数为.

将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2023个时，实线部分长为.

观察图形并填表（单位： $\text{[math]}$ ）

梯形个数	1	2	3	4	5	6	…	n
图形周长	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	…

解答题

如图是由棱长为1厘米的小正方体木块搭成的几何体．至少还需要个这样的小正方体才能搭成一个正方体．

某建筑物的窗户如图所示，它的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长都为 $\text{[math]}$ 的4个小正方形组成的正方形，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示制造窗框的材料总长（即图中所有黑线的长度和）．

综合题

【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书” $\text{[math]}$ 如图① $\text{[math]}$ ，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方 $\text{[math]}$ 如图② $\text{[math]}$ .

如图，用同样长的火柴棒按规律搭建图形，图①需要6根火柴棒，图②需要11根火柴棒，图③需要16根火柴棒，……

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