四川省成都市名校2023-2024学年高一上册数学新生入学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-11-14

开学考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.

下列各组对象不能构成集合的是（）

A、上课迟到的学生

B、 2023年高考数学难题

C、所有有理数

D、小于π的正整数

已知集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

“不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立”的充要条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 下列形式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

下列命题中，是全称量词命题的有（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 为正方形边上一动点，运动路线 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 经过的路程为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形的面积是 $\text{[math]}$ .则下列图象不能大致反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的子集有个.

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

记函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的值为 $\text{[math]}$ （如函数 $\text{[math]}$ 也可记为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时的函数值可记为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的所有可能值为.

如图是一个数表，第1行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个数表中的第11行第7个数为.（用具体数字作答）

解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知集合A={x|x²-3x-18≤0}，B={x|2m-3≤x≤m+2}．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线交于另一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ .

已知某工厂生产机器设备的年固定成本为200万元，每生产1台还需另投入20万元，设该公司一年内生产该机器设备 $\text{[math]}$ 台并完全销售完，每台机器设备销售的收入为 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 时，设函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的表达式.

已知函数 $\text{[math]}$ ，

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