云南省开远市重点中学2023-2024学年新高三上册数学8月月考试题

作者UID:13090856

日期: 2024-11-04

月考试卷

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

设 $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

某学校共有980名学生，其中高一的学生有400名，高二的学生有300名，其余都是高三的学生，为了解该校学生的体育锻炼时间，按照高一､高二､高三三个级段进行分层抽样，如果样本容量为196，那么应在高三的学生中抽取（）

已知 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为单调递增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且S₈-2S₄=5，则a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂的最小值为（）

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。

已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则下列说法正确的是（）

若抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上且在第一象限，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的射影为 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有极值，则实数 $\text{[math]}$ 可以取（）

某市教育局组织各学校举行教师团体羽毛球比赛，赛制采取5局3胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的，每局比赛结果互不影响，经过小组赛后，最终甲乙两个学校的教师团队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队明星队员M对乙队的每名队员的胜率均为 $\text{[math]}$ ，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为 $\text{[math]}$ ，（注：比赛结果没有平局）．以下说法正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意粮食满园、称心如意、十全十美，右图为一种婚庆升斗的规格，该升斗外形是一个正四棱台，上、下底边边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，忽略其壁厚，则该升斗的容积为 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M满足 $\text{[math]}$ ，则点M到直线 $\text{[math]}$ 的距离可以是．（写出一个符合题意的整数值）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，同时满足 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上共有8个零点，则这8个零点之和为.

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》提出“构建智慧高效的生态环境管理信息化体系”，下一步，需加快推进5G、物联网、大数据、云计算等新信息技术在生态环境保护领域的建设与应用，实现生态环境管理信息化、数字化、智能化．某科技公司开发出一款生态环保产品，已知该环保产品每售出1件预计利润为0.4万元，当月未售出的环保产品，每件亏损0.2万元．根据市场调研，该环保产品的市场月需求量在 $\text{[math]}$ 内取值，将月需求量区间平均分成5组，画出频率分布直方图如下．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设双曲线 $\text{[math]}$ ，其虚轴长为 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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