黑龙江省哈尔滨市重点中学2023-2024学年高三上册数学开学考试试题

作者UID:13090856

日期: 2024-12-25

开学考试

选择题（前8个小题为单选题，每题只有一个选项，每题5分，满分40分；后4小题为多选题，每题不只有一个选项，每题5分，满分20分）

已知集合A={-1，1，2，4}，B={x||x-1|≤1}，则A∩B=（）

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R”的（）

A、必要不充分条件

B、充分不必要条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知a>b ，则下列不等式中一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

方程|x²-2x|=a²+1(a>0)的解的个数是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

随着社会的发展，人与人的交流变得广泛，信息的拾取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟，其中电磁波在空间中自由传播时能量损耗满足传输公式： $\text{[math]}$ ，其中D为传输距离，单位是 $\text{[math]}$ ， F为载波频率，单位是 $\text{[math]}$ ， L为传输损耗（亦称衰减）单位为 $\text{[math]}$ ．若传输距离变为原来的4倍，传输损耗增加了 $\text{[math]}$ ，则载波频率变为原来约（）倍（参考数据： $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（共4个小题，每题不只有一个选项，每题5分，满分20分）

已知x>0，y>0，且2x+y=2，则下列说法中正确的是（）

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，下列结论中一定成立的结论是（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则下列结论正确的是（）

填空题（共4个小题，，每题5分，满分20分）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是。

已知函数 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 恰有三个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

函数f(x)= $\text{[math]}$ -2cos(πx)在[-3，5]上的所有零点之和为。

解答题（共6题，第17题10分，第18至第22题每题12分，共70分）

盒中有4个球，分别标有数字1、1、2、3，从中随机取2个球．

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，其中b=2．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正值，a₃是4a₁、2a₂的等差中项，a₅=32，记 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

如图，椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆右焦点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．当直线 $\text{[math]}$ 的斜率为0时， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点(1， $\text{[math]}$ )处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

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