四川省达州市开江县2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

下列计算中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，跑好星辰大海中的新接力．下列图形是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

纳米是非常小的长度单位，把长为2纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.2纳米=0.000000002米，0.000000002这个数用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列事件中，属于必然事件的是（）

A、在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交

B、若a是有理数，则 $\text{[math]}$

C、篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

D、两个负数的和为正数

如图，要测量河中礁石A离岸边B点的距离，可以采用如下方法：顺着河岸方向任取一条线段 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以测量 $\text{[math]}$ 的长就是礁石A离岸边B点的距离．判定两个三角形全等的理由是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，将一个等腰直角三角板按图所示方式摆放．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一张直角三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠使点B和点A重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

李强一家自驾车到离家 $\text{[math]}$ 的九寨沟旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了轿车行驶的路程 $\text{[math]}$ 与油箱剩余油量 $\text{[math]}$ 之间的部分数据：

轿车行驶的路程 $\text{[math]}$	0	100	200	300	400	…
油箱剩余油量 $\text{[math]}$	50	42	34	26	18	…

下列说法不正确的是（）

A、该车的油箱容量为 $\text{[math]}$

B、该车每行驶100km耗油8L

C、油箱剩余油量 $\text{[math]}$ 与行驶的路程 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$

D、当李强一家到达九寨沟时，油箱中剩余 $\text{[math]}$ 油

如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N ，连接 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点D和E；②以点A为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点G ，交 $\text{[math]}$ 于点H；③分别以点G和点H为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点P；④作射线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F ， Q ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中一定成立的有（）

A、 5个

B、 4个

C、 3个

D、 2个

填空题

足球、篮球、排球“三大球”单列成为体育中考第一类项目（自主选考三选一），考生若任选一项参加考试，则考生选择考篮球的概率为．

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角， $\text{[math]}$ 的补角是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数为．

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

若一个等腰三角形的一条边是另一条边的k倍，我们把这样的等腰三角形叫做“k倍边等腰三角形”如果一个等腰三角形是“3倍边等腰三角形”，且周长为 $\text{[math]}$ ，那么该等腰三角形的底边长为 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，最长边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点M ， N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

解答题

计算：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

下面三个试验中我们都可以通过看图估算或者图形计算各自的概率．

如图，已知 $\text{[math]}$ 及线段 $\text{[math]}$ ，求作一个三角形，使得它的两内角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且这两内角的夹边长为 $\text{[math]}$ ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线DE分别交AC，AB于点D，E.

如图，点E ， F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．

下面是某同学的说理过程，请阅读并补全说理过程．

解：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

又因为 $\text{[math]}$ ，

根据“（）”，

所以 ▲ $\text{[math]}$ ▲ ．

根据“（）”，

所以 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．

又因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．

又因为 $\text{[math]}$ ，

根据“（）”，

所以 $\text{[math]}$ ．

根据“（）”，

所以 $\text{[math]}$ ．

为了迎接2023年渠县川渝龙舟赛，达州市周边的县市先组织进行了赛龙舟选拔赛．图是甲、乙两队在选拔赛时的路程y（米）与时间x（分）之间的关系图象，请你根据图象，回答下列问题：

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．

知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．

例如：由图①可以得到 $\text{[math]}$ ，基于此，请解答下列问题：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）．

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