广东省广州市2023-2024学年高三上学期数学8月阶段训练试题

作者UID:13090856

日期: 2024-12-25

月考试卷

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

设命题 $\text{[math]}$ ：若数列 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列，则点 $\text{[math]}$ 必在一次函数图象上；命题 $\text{[math]}$ ：若正项数列 $\text{[math]}$ 是公比不为1的等比数列，则点 $\text{[math]}$ 必在指数函数图象上.下列说法正确的是（）

A、 p、q均为真命题

B、 p、q均为假命题

C、 $\text{[math]}$ 真 $\text{[math]}$ 假

D、 $\text{[math]}$ 假 $\text{[math]}$ 真

某人从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，乘火车、轮船、飞机的概率分别为0.3，0.3，0.4，乘火车迟到的概率为0.2，乘轮船迟到的概率为0.3，乘飞机迟到的概率为0.4，则这个人从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地迟到的概率是（）

已知把物体放在空气中冷却时，若物体原来的温度是 $\text{[math]}$ ，空气的温度是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 后物体的温度 $\text{[math]}$ 满足公式 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数).某天小明同学将温度是 $\text{[math]}$ 的牛奶放在 $\text{[math]}$ 空气中，冷却 $\text{[math]}$ 后牛奶的温度是 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、牛奶的温度降至 $\text{[math]}$ 还需 $\text{[math]}$

D、牛奶的温度降至 $\text{[math]}$ 还需 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，M，N是椭圆 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

记 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

已知一组样本数据 $\text{[math]}$ 均为正数，且 $\text{[math]}$ ，若由 $\text{[math]}$ 生成一组新的数据 $\text{[math]}$ ，则这组新数据与原数据的（）可能相等.

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于M ， N两点，过点M ， N分别向准线 $\text{[math]}$ 作垂线，垂足分别为P ， Q ，则下列说法正确的是（）

已知正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，下列说法正确的是（）

若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，其图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知Rt $\text{[math]}$ 的两条直角边分别为3，4，以斜边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成的几何体体积是.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有4个零点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 轴上一点 $\text{[math]}$ 分别作两圆的切线，切点分别是M ， N ，当 $\text{[math]}$ 取到最小值时，点 $\text{[math]}$ 坐标为.

解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为BC中点.

西梅以“梅”为名，实际上不是梅子，而是李子，中文正规名叫“欧洲李”，素有“奇迹水果”的美誉.因此，每批西梅进人市场之前，会对其进行检测，现随机抽取了10箱西梅，其中有4箱测定为一等品.

如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD和侧面 $\text{[math]}$ 均为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有唯一的公共点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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