【备考2024年】中考数学杭州卷真题变式分层精准练第20题

日期: 2025-03-25 二轮复习来源：出卷网

原题

在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标是2，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 $\text{[math]}$ ．

基础

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限内的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于F，E两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

提高

一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的两个顶点A，点B分别在x轴，y轴上，已知点A为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D，交 $\text{[math]}$ 边于点E，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．点M在反比例函数图象上，过点M作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点N．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与函数为 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点．

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

培优

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点C，点C在第二象限且 $\text{[math]}$ 的面积为20．点 $\text{[math]}$ 在双曲线上．

定义：把能被一条对角线分成两个全等直角三角形的四边形叫做勾股四边形．

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点B横坐标为2．

如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ．

我们定义：如果一个矩形 $\text{[math]}$ 周长和面积都是 $\text{[math]}$ 矩形的 $\text{[math]}$ 倍，那么我们就称矩形 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的完全 $\text{[math]}$ 倍体．

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