沪科版数学八年级上册第13章三角形中的边角关系命题及证明过关检测卷

日期: 2025-03-29 单元试卷来源：出卷网

选择题

下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、 2，3，6

B、 5，8，13

C、 4，4，7

D、 3，4，8

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，是假命题的是（）

A、两直线平行，同旁内角互补

B、若直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$

C、三角形的外角大于任一内角

D、等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它的周长一定是 $\text{[math]}$

已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么这个等腰三角形的顶角等于（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

利用直角三角板，作 $\text{[math]}$ 的高线，下列作法正确的是（）

A、

B、

C、

D、

对于命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 7

下列四个命题：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（）

A、 0个

B、 1个

C、 2个

D、 4个

如图，D为 $\text{[math]}$ 边BC延长线上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

将命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”改写成“如果……，那么……”的形式为．

如图，在四边形纸片中， $\text{[math]}$ ，若沿图中虚线剪去 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

小豪发现一个命题：“如果两个无理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，那么这两个无理数的和是无理数．”这个命题是（填写“真命题”，“假命题”）；请你举例说明．

如图， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ，垂足为H．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

作图题

在如图所示的方格纸中，

⑴在 $\text{[math]}$ 中，作BC边上的高AD.

⑵作AC边上的中线BE.

⑶求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a，2，4为 $\text{[math]}$ 的三边长，且a为整数．

已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足 $\text{[math]}$ ，求此等腰三角形周长．

综合题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半．

如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠ACB，BD为△ABC的角平分线；

综合与探究：

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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