【备考2024】2023年高考数学新高考一卷真题变式分层精准练：第6题

过点(0，−2)与圆x²+y²−4x−1=0相切的两条直线的夹角为α，则sinα=（   ）

直线与圆的位置关系是（    ）

圆 ， 圆 ， 则两圆的公切线有（    ）

直线与圆交于A，B两点，则（    ）

过定点作圆的切线．则切线的方程为（    ）

已知圆与直线相切，则（    ）

过直线上一点向圆O：作两条切线，设两切线所成的最大角为 ， 则（ ）

已知圆 ， 过圆内一点的直线被圆所截得的最短弦的长度为2，则（ ）

设点 ， ， 圆： ， 点满足 ， 设点的轨迹为 ， 与交于点 ， ， 为直线上一点（为坐标原点），则（ ）

已知点 ， 圆 ， 过点的直线与圆交于 ， 两点，则的最大值为（    ）

已知直线与圆：交于两点，则（   ）

已知直线被圆截得的线段长为 ， 则（    ）

已知点P在圆上，点 ， ， 则错误的是（ ）

已知 ， 为圆：上两点，且 ， 点在直线：上，则的最小值为（   ）

已知直线与直线相交于点P，点 ， O为坐标原点，则的最大值为（   ）

如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC､直角边AB､AC，已知以直角边AC､AB为直径的半圆的面积之比为 ， 记 ， 则的值为（       ）

德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点 ， 是的边上的两个定点，是边上的一个动点，当在何处时，最大？问题的答案是：当且仅当的外接圆与边相切于点时最大，人们称这一命题为米勒定理.已知点 ， 的坐标分别是 ， ， 是轴正半轴上的一动点.若的最大值为 ， 则实数的值可以为（ ）

在平面直角坐标系上，圆 ， 直线与圆交于两点， ， 则当的面积最大时，（ ）

已知点在直线：上，过点的两条直线与圆：分别相切于两点，则圆心到直线的距离的最大值为（    ）

已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是（    ）

已知过点的动直线l与圆C：交于A，B两点，过A，B分别作C的切线，两切线交于点N．若动点 ， 则的最小值为（    ）

在平面直角坐标系中，已知圆 ， ， 动点在直线x+-b=0上，过点分别作圆 ， 的切线，切点分别为 ， ， 若存在点满足 ， 则实数的取值范围是（ ）

在四棱锥中，平面 ， 点M是矩形内（含边界）的动点，且 ， 直线与平面所成的角为 ． 记点M的轨迹长度为 ， 则（   ）

如图所示，将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形．去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星．设正八角星的中心为O，并且 ， ， 若将点O到正八角是16个顶点的向量都写成 ， 的形式，则的取值范围为（ ）