【备考2024】2023年高考数学新高考一卷真题变式分层精准练：第11题

已知函数f(x)的定义域为R，f(xy)=y²f(x)+x²f(y)，则（   ）

已知函数的定义域为 ， 为奇函数，且对于任意 ， 都有 ， 则（    ）

已知函数 ， 的定义域均为 ， 且 ， ， 若为偶函数， ， 则（ ）

定义在上的函数满足 ， 当时， ， 则函数满足（ ）

若函数同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有；②若对于定义域上的任意 ， ， 当时，恒有 ， 则称函数为“理想函数”.下列四个函数中，能被称为“理想函数”的有（ ）

已知函数的定义域为 ， 当时， ， 则（ ）

已知函数的定义域为 ， 满足 ， 且为偶函数，则（    ）

已知函数满足：对于任意实数 ， 都有 ， 且 ， 则（    ）

定义在上的函数满足 ， 当时， ， 则满足（ ）

已知定义在上的函数 ， 对于给定集合 ， 若 ， 当时都有 ， 则称是“封闭”函数.则下列命题正确的是（    ）

定义区间 ， ， ， 的长度为.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为常数（其中 ， 为自然对数的底数），那么称这个函数为“函数”，则（ ）

已知函数和及其导函数和的定义域均为 ， 若 ， ， 且为偶函数，则（ ）

对于定义在区间上的函数 ， 若满足： ， 且 ， 都有 ， 则称函数为区间上的“非减函数”，若为区间上的“非减函数”，且 ， ， 又当时，恒成立，下列命题中正确的有（ ）

已知函数 ， 的定义域均为 ， ， 连续可导，它们的导函数分别为 ， .若的图象关于点对称， ， 且 ， 与图象的交点分别为 ， ， ， ， 则（ ）

已知 ， ， 下列说法正确的是（ ）

设函数 的定义域为D，若存在常数a满足[﹣a，a] D，且对任意的 [﹣a，a]，总存在 [﹣a，a]，使得 ，称函数 为P(a)函数，则下列结论中正确的有（    ）

记函数 与 的定义域的交集为I． 若存在 I， 使得对任意 I， 不等式 恒成立，则称( ， )构成“M函数对”．下列所给的两个函数能构成“M函数对”的有（    ）

定义在上的函数满足：的图象关于对称， ， 则（ ）

把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“类增函数”：（1）对任意的 ， 总有；（2）若 ， 则有成立.下列说法错误的是（    ）

若满足对任意的实数a，b都有 ， 且 ， 则下列判断正确的有（    ）．

已知定义在R上的函数满足 ， ， 且当时， ， 则（ ）

函数 为定义在R上的奇函数，当 时， ，下列结论正确的有（    ）