【备考2024】2023年高考数学新高考一卷真题变式分层精准练：第12题

作者UID:9005209

日期: 2024-12-24

二轮复习

原题

下列物体中，能够被整体放入棱长为1(单位：m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有（）

基础

如图所示，一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，关于圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比说法正确的是（）

下列命题为真命题的有（）

从正方体的8个顶点中任选4个不同顶点，然后将它们两两相连，可组成空间几何体．这个空间几何体可能是（）

下列命题正确的是（）

设m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列说法正确的是（）

一个多面体的所有棱长都相等，那么这个多面体一定不可能是（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中，点E为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的一动点，则（）

折扇在我国已有三四千年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它以字画的形式集中体现了我国文化的方方面面，是运筹帷幄，决胜千里，大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若扇形的两个圆弧所在圆的半径分别是1和3，且 $\text{[math]}$ ，则该圆台（）

某一时段内，从天空降落到地面上的液态或固态的水，未经蒸发，渗透流失，而在水平面上积聚的深度称为这段时间的降雨量， $\text{[math]}$ 降雨量的等级划分如下：

等级	$\text{[math]}$ 降雨量（ $\text{[math]}$ ）
小雨	$\text{[math]}$
中雨	$\text{[math]}$
大雨	$\text{[math]}$
暴雨	$\text{[math]}$
大暴雨	$\text{[math]}$
特大暴雨	$\text{[math]}$

在一次暴雨降雨过程中，小明用一个大容量烧杯（如图，瓶身直径大于瓶口直径，瓶身高度为 $\text{[math]}$ ，瓶口高度为 $\text{[math]}$ ）收集雨水，降雨结束后，容器内雨水的高度可能是（）

提高

如图，已知圆锥SO母线长l＝5，底面半径r＝4，则下列结论中正确的有（）

陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也叫做陀罗，间南语称作“干乐”，北方叫做“冰尜(gá)”或“打老牛”。传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形.现有一圆锥形陀螺(如图所示)，其底面半径为3，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点 $\text{[math]}$ 滚动，当圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则（）

如图，圆锥底面的直径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的有（）

圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥 $\text{[math]}$ 的内切球和外接球的球心重合，且圆锥 $\text{[math]}$ 的底面直径为 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，下列命题正确的是（）

《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥；鳖臑指四个面均为直角三角形的四面体.如图，在堑堵 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，点P在线段 $\text{[math]}$ （不包含端点）上运动，记二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体中 $\text{[math]}$ 中，下列结论正确的是（）

圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球 $\text{[math]}$ 若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球 $\text{[math]}$ 如图，圆锥 $\text{[math]}$ 的内切球和外接球的球心重合，且圆锥 $\text{[math]}$ 的底面直径为 $\text{[math]}$ ，则（）

素描几何体是素描初学者学习绘画的必学课程，是复杂形体最基本的组成和表现方式，因此几何体是美术人门最重要的一步．素描几何体包括：柱体、椎体、球体以及它们的组合体和穿插体．十字穿插体，是由两个相同的长方体相互从中部贯穿而形成的几何体，也可以看作四个相同的几何体（记为 $\text{[math]}$ 拼接而成，体现了数学的对称美．已知在如下图的十字穿插体中， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

巅峰

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ 为空间中任一点，则下列结论中正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 为斜边且长度是 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为等边三角形，若二面角 $\text{[math]}$ 为直二面角，则下列说法正确的是（）

已知正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ 分别为正四面体棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为面 $\text{[math]}$ 内任意一点，则下列结论正确的是（）

数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图，在勒洛四面体中，正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为4，则下列结论正确的是（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ 为空间中任一点，则下列结论中正确的是（）

已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为 $\text{[math]}$ ，设圆台的体积为V，则下列选项中说法正确的是（）

如图在棱长为6的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 中点，P在侧面 $\text{[math]}$ 上（包括边界），且满足三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积等于9，则 $\text{[math]}$ 的长度可以是（）

在如图所示的几何体中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形， $\text{[math]}$ 均与底面 $\text{[math]}$ 垂直，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的是（）

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖