“算24点”是颇受人们喜爱的数学益智小游戏,其规则如下:取四张写有整数1~10的卡片,对卡片上的数字运用加减乘除(可添加括号)算出24即可,每张卡片都必须用上且只能使用1次.如取出的四张卡片分别是2、4、6、10,那么算式可为
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%C3%97%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E6%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E)
或者
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%C3%97%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E6%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E)
等.甲同学对“算24点”有着浓厚的兴趣,他发现有的数字组合能轻松算出24,有的数字组合则无法算出24,他准备通过穷举法(即从1,1,1,1到10,10,10,10的所有组合进行逐一尝试,注:数字完全相同但顺序不同视为同一种组合)来研究哪些组合可以算出24,那么甲同学需要研究的数字组合总共有
种.(用具体数字作答)