【备考2024】2023年高考数学新高考一卷真题变式分层精准练：第20题

设等差数列 的公差为 ， 且 ， 令 ， 记 分别为数列 ， 的前项和.

已知数列的前n项和为 ， 数列满足 ， ．

已知数列的前项和为（为常数）.

已知数列的前项和为.

 设等比数列的前项和为 ， 已知 ， .

已知数列的前项之积为 ， 且 ， ．

已知等比数列的前项和 ．

已知等差数列的前项和为 ， 且满足.

已知等差数列满足 ， 前4项和 ．

记为等差数列的前n项和，已知 ．

已知正项数列的前n项和为 ， ， 且 ．

已知数列各项都不为0，前项和为 ， 且 ， 数列满足.

已知数列中，是其前项的和， ， .

已知为等比数列的前n项和，若 ， ， 成等差数列，且.

已知等比数列的前项和为 ， 且.

已知是等比数列，前n项和为 ， 且.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若对任意的是和的等差中项，求数列的前2n项和.

已知正项数列的前项和为 ， ， 数列是公比为2的等比数列，且.

已知数列满足.

已知等差数列的前项和为 ， 且 ，

设等差数列的前项和为 ， ， ， 且有最小值．

已知等差数列的前n项和为 ， 且.当时，.

已知数列满足.

已知数列的前项和为 ， 满足且.

已知各项均为正数的数列满足： ， 且

已知数列是首项为1的等差数列，公差 ， 设数列的前项和为 ， 且 ， ， 成等比数列．

已知公差不为0的等差数列的前项和为 ， ， 且 ， ， 成等比数列.

已知为正项数列的前n项的乘积，且 ， ．

设等比数列的前项和为 ， 已知 ， 且.

已知数列的前项和为 ， 且

已知等差数列和等比数列满足 ， ， ， .