【备考2024】2023年高考数学新高考一卷真题变式分层精准练：第22题

作者UID:9005209

日期: 2024-12-25

二轮复习

原题

在直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离等于点P到点(0， $\text{[math]}$ )的距离，记动点P的轨迹为W.

基础

平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右侧，且到点 $\text{[math]}$ 的距离比其到 $\text{[math]}$ 轴距离多1.

已知M，N是椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点和右顶点，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ．

动点 $\text{[math]}$ 与定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到定直线 $\text{[math]}$ 的距离的比是 $\text{[math]}$ ，记动点M的轨迹为曲线C.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，且过点 $\text{[math]}$ ．

已知定点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 到点F的距离比它到y轴的距离大1．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，准线方程为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 上的点T（3，t）到焦点F的距离为4.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长为4，直线2x－y＝0为双曲线C的一条渐近线．

提高

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的一个焦点到其一条渐近线的距离为1.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），过椭圆的右焦点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆的左右顶点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为左右焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆上的动点.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是非零常数， $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ 的斜率.

已知直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 四个点．

直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线被椭圆 $\text{[math]}$ 截得的线段长为2，圆 $\text{[math]}$ 经过椭圆 $\text{[math]}$ 短轴顶点和两个焦点．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于两点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ （不同于 $\text{[math]}$ 点），直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点.

已知点A在y轴右侧，点B，点C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AB，AC的斜率之积是3.

巅峰

已知椭圆： $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，椭圆上的点到 $\text{[math]}$ 的最大距离为3，最小距离为1．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD中点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

贝塞尔曲线是计算机图形学和相关领域中重要的参数曲线．法国数学象卡斯特利奥对贝塞尔曲线进行了图形化应用的测试，提出了De Casteljau算法：已知三个定点，根据对应的比例，使用递推画法，可以画出地物线．反之，已知抛物线上三点的切线，也有相应成比例的结论．

如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为一给定的实数.．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ .圆 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，且 $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

坐标平面 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，经过 $\text{[math]}$ 的直线（不过 $\text{[math]}$ 点）与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率乘积为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，且椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的上顶点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2，如图过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点对称，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点对称，且 $\text{[math]}$ .

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