天津市河西区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

把 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式，结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

购买一些铅笔，单件为2元，总价y元随着购买铅笔支数x的变化而变化，则函数y与自变量x的关系式可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

由下列长度组成的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A、 1 $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$ ， 3 $\text{[math]}$ ， 4 $\text{[math]}$

C、 4 $\text{[math]}$ ， 5 $\text{[math]}$ ， 6 $\text{[math]}$

D、 1 $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$ ， 3 $\text{[math]}$

下列命题中，不一定是真命题的是（）

A、平行四边形的两条对角线长度相等

B、菱形的两条对角线互相垂直

C、矩形的两条对角线长度相等且互相平分

D、正方形的两条对角线长度相等，并且互相垂直平分

如图所示，在数轴上点A所表示的数为a ，则a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

矩形的两边长分别为10和20，则矩形的两条对角线长度分别为（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， B ， D的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点C的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形（长30米，宽20米）场地，被 $\text{[math]}$ 条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所．如果想求绿化带的宽度 $\text{[math]}$ 米，可列出的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在x轴的正半轴上，且点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度向下平移，经过（）秒该直线可将平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积平分.

A、 4

B、 5

C、 6

D、 7

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

若有四个全等的正方形面积之和是25，则每个小正方形的边长为．

一个三角形的三条边的长度分别为3，4，5，则这个三角形最长边上的中线长为．

若正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过第一、第三象限，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（写出一个即可）．

点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间的距离为．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

在同一直角坐标平面内画出下列函数图象．

⑴ $\text{[math]}$ ；

⑵ $\text{[math]}$ ；

【思路回顾】我们知道 $\text{[math]}$ ①，所以当计算 $\text{[math]}$ 时，可以令 $\text{[math]}$ ，使问题转化回到①后再完成计算．即：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

【拓展尝试】在以上解决问题过程中，我们用到了换元的方法．同样的，我们知道当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为3或 $\text{[math]}$ ，请你试着解下面的方程：

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C ， D在坐标轴上．

已知：直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点D落在点 $\text{[math]}$ 处．

中国和世界上大部分国家都采用摄氏温度（ $\text{[math]}$ ）为标准预报天气，也有一些国家采用华氏温度( $\text{[math]}$ )标准．为了研究这两者之间的关系，某学习小组通过查阅资料得到下表中的数据，并发现这两种温度标准计量值之间是一次函数关系．

摄氏温度值x /℃	0	10	20	30	40	50
华氏温度值y /°F	32	50	68	86	104	122

在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为原点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

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