辽宁省阜新市2023年中考数学试卷

日期: 2025-03-29 中考真卷来源：出卷网

选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每一个小题给出的四个选中，只有一个是正确的)

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的几何体是由5个大小相同的立方块搭成的，它的左视图是（）

A、

B、

C、

D、

在下列计算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高（单位： $\text{[math]}$ ）数据如下：

甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；

乙队：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181．

若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的（）

A、平均数

B、众数

C、中位数

D、方差

某中学举办“传承红色精神，讲好阜新故事”演讲比赛，共设置“海州矿精神”“三沟精神”“治沙精神”三个主题，每位选手随机选取一个主题参赛．如果小明和小宇都参加比赛，他们同时选中主题“海州矿精神”的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，A ， B ， C是 $\text{[math]}$ 上的三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x ，则所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$ 在函数图象上

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，曲线 $\text{[math]}$ 叫作“正方形的渐开线”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …的圆心依次按O ， A ， B， $\text{[math]}$ 循环．当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

计算： $\text{[math]}$ ．

将一个三角尺 $\text{[math]}$ 按如图所示的位置摆放，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比为

正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A ， B两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点C ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．分别以点E和点F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点G ．作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是．

德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色优美著称．今年5月在此举办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手参加．甲、乙两名选手同时参加了往返 $\text{[math]}$ （单程 $\text{[math]}$ ）的业余组比赛，如果全程保持匀速，甲、乙之间的距离s（ $\text{[math]}$ ）与甲所用的时间（h）之间的函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点 $\text{[math]}$ ．

解答题(本题共8个小题，17、18题每题6分，19、20题每题8分，21、22题每题10分，23、24题每题12分，共72分)

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

某中学数学兴趣小组的同学们，对函数 $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常数， $\text{[math]}$ ）的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C ， D是 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 异侧的两点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

端午节是中华民族的传统节日，节日里吃粽子是传统习俗．为了了解附近居民对A（肉粽子），B（蛋黄粽子）．C（红枣粽子），D（葡萄干粽子）四种口味粽子的喜爱情况，某商场随机抽取了某小区的部分居民进行问卷调查（每人只能选一种口味），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

如图，小颖家所在居民楼高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，从楼顶A处测得另一座大厦顶部C的仰角 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，而大厦底部D的俯角 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ．

为了进一步丰富校园文体活动，某中学准备一次性购买若干个足球和排球，用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价多15元．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 处，旋转角为 $\text{[math]}$ ，点F在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ．

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