2019-2023高考数学真题分类汇编9 三角函数及解三角形（2）

作者UID:9005209

日期: 2024-06-29

二轮复习

单选题

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数y=sin(x- $\text{[math]}$ )的图像，则f(x)=（）

A、 sin( $\text{[math]}$ )

B、 sin( $\text{[math]}$ )

C、 sin( $\text{[math]}$ )

D、 sin( $\text{[math]}$ )

下列区间中，函数f(x)=7sin( $\text{[math]}$ )单调递增的区间是（）

A、 (0， $\text{[math]}$ )

B、 ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

C、 ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

D、 ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知2tanθ–tan(θ+ $\text{[math]}$ )=7，则tanθ=（）

tan255°=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是互不相同的锐角，则在 $\text{[math]}$ 三个值中，大于 $\text{[math]}$ 的个数的最大值是（）

函数f（x）=sin $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值分别是（）

A、 3 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 3 $\text{[math]}$ 和2

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和2

若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若tan $\text{[math]}$ =-2,则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数f(x)=sinx+ $\text{[math]}$ ，则（）

A、 f(x)的最小值为2

B、 f(x)的图像关于y轴对称

C、 f(x)的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称

D、 f(x)的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称

在△ABC中，cosC= $\text{[math]}$ ，AC=4，BC=3，则tanB=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 4 $\text{[math]}$

D、 8 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

已知tanθ＝2，则cos2θ＝；tan（θ﹣ $\text{[math]}$ ）＝．

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则 $\text{[math]}$ ＝．

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则满足条件 $\text{[math]}$ 的最小正整数x为。

关于函数f（x）= $\text{[math]}$ 有如下四个命题：

①f（x）的图像关于y轴对称．

②f（x）的图像关于原点对称．

③f（x）的图像关于直线x= $\text{[math]}$ 对称．

④f（x）的最小值为2．

其中所有真命题的序号是．

解答题

设函数 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在 $\text{[math]}$ ，它的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ▲ ?

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅲ）求 $\text{[math]}$ 的值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：

（Ⅰ）a的值：

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积．

条件①： $\text{[math]}$ ；

条件②： $\text{[math]}$ ．

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bsinA＝ $\text{[math]}$ a．

（Ⅰ）求角B；

（Ⅱ）求cosA+cosB+cosC的取值范围．

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