2019-2023高考数学真题分类汇编9 三角函数及解三角形（2）

 （   ）

把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 个单位长度，得到函数y=sin(x- )的图像，则f(x)=（ ）

下列区间中，函数f(x)=7sin( )单调递增的区间是（   ）

已知 ，则 （    ）

已知2tanθ–tan(θ+ )=7，则tanθ=（    ）

tan255°=（   ）

已知 是互不相同的锐角，则在 三个值中，大于 的个数的最大值是（    ）

函数f（x）=sin +cos 的最小正周期和最大值分别是（   ）

若 , ，则 （   ）

若tan =-2,则  =（   ）

已知函数f(x)=sinx+ ，则（    ）

在△ABC中，cosC= ，AC=4，BC=3，则tanB=（    ）

若 ，则 ．

已知 = ，则 的值是.

已知tanθ＝2，则cos2θ＝；tan（θ﹣ ）＝．

已知函数 的部分图像如图所示，则 ＝．

已知函数 的部分图像如图所示，则满足条件 的最小正整数x为。

关于函数f（x）= 有如下四个命题：

①f（x）的图像关于y轴对称．

②f（x）的图像关于原点对称．

③f（x）的图像关于直线x= 对称．

④f（x）的最小值为2．

其中所有真命题的序号是．

设函数 .

在 ，角 所对的边分别为 ，已知 ， ．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ．

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.

在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在 ，它的内角 的对边分别为 ，且 ， ，   ▲  ?

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

在 中，角 所对的边分别为 ．已知 ．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求 的值；

（Ⅲ）求 的值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ．

在 中， ，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：

（Ⅰ）a的值：

（Ⅱ） 和 的面积．

条件①： ；

条件②： ．

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bsinA＝ a．

（Ⅰ）求角B；

（Ⅱ）求cosA+cosB+cosC的取值范围．