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高中数学试卷库
2019-2023高考数学真题分类汇编6 函数的导数及其应用(2)
作者UID:9005209
日期: 2024-09-28
二轮复习
选择题
函数
的图像在点
处的切线方程为( )
A、
B、
C、
D、
设
则( )
A、
B、
C、
D、
若函数
有两个极值点,则实数
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
若过点(a,b)可以作曲线y=e
x
的两条切线,则( )
A、 e
b
<a
B、 e
a
<b
C、 0<a<e
b
D、 0<b<e
a
已知曲线y=ae
x
+xlnx在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则( )
A、 a=e,b=-1
B、 a=e,b=1
C、 a=e
-1
, b=1
D、 a=e
-1
, b=-1
曲线y=2sinx+cosx在点(π,-1)处的切线方程为 ( )
A、 x-y-π-1=0
B、 2x-y-2π-1=0
C、 2x+y-2π+1=0
D、 x+y-π+1=0
设a≠0,若x=a为函数
的极大值点,则( )
A、 a<b
B、 a>b
C、 ab<a
2
D、 ab>a
2
已知
,设函数
若关于
的不等式
在
上恒成立,则
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
多项选择题
已知函数
及其导函数
的定义域均为R,记
若
均为偶函数,则( )
填空题
若曲线
有两条过坐标原点的切线,则a的取值范围是
.
曲线
在点(-1,-3)处的切线方程为
。
设函数
.若
,则a=
.
曲线y=3(x
2
+x)e
x
在点(0,0)处的切线方程为
.
解答题
已知函数
.
某地准备在山谷中建一座桥梁,桥址位置的竖直截面图如图所示:谷底O在水平线MN上、桥AB与MN平行,
为铅垂线(
在AB上).经测量,左侧曲线AO上任一点D到MN的距离
(米)与D到
的距离a(米)之间满足关系式
;右侧曲线BO上任一点F到MN的距离
(米)与F到
的距离b(米)之间满足关系式
.已知点B到
的距离为40米.
已知函数
.
(Ⅰ)求曲线
的斜率等于
的切线方程;
(Ⅱ)设曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
,求
的最小值.
设函数
、
为
f
(
x
)的导函数.
已知函数
和
有相同的最小值.
已知函数
.
设
a
,
b
为实数,且
,函数
(注:
是自然对数的底数)
已知函数
.
设函数
,其中a>0.
已知a>0且a≠1,函数f(x)=
(x>0),
设函数f(x)=ln(a-x),已知x=0是函数y=xf(x)的极值点。
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