2019-2023高考数学真题分类汇编5 函数的单调性、奇偶性、周期性

下列函数中是增函数的为（ ）

设函数f(x)= ，则下列函数中为奇函数的是（ ）

下列函数中，在区间上单调递增的是（      ）

已知是偶函数，则（    ）

若为偶函数，则a=（ ）

若函数 的定义域为R，且 ，则 （    ）

已知函数 的定义域为 ， 为偶函数， 为奇函数，则（    ）

设函数 ，则下列函数中为奇函数的是（   ）

设f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1＋x)＝f（-x）．若 （ ）

设函数 ,则 （    ）

设函数 ，则f(x)（    ）

若 ，则（    ）

若定义在R的奇函数f(x)在 单调递减，且f(2)=0，则满足 的x的取值范围是（    ）

设f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）= -1，则当x<0时，f（x）=（   ）

下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（   ）

函数 ，试判断函数的奇偶性及最大值（    ）

已知函数 ． 记 ， 则（    ）

设函数f(x)的定义域为R ， f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当 时， .若 ,则 （   ）

关于函数f(x)=sin|x|+|sinx|有下述四个结论：

①f(x)是偶函数      ②f(x)在区间 单调递增

③f(x)在[-π，π]有4个零点          ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是（   ）

已知函数f(x)= 是偶函数，则a=

已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， ，则f(-8)的值是.

若为偶函数，则．

若为偶函数，则．

若 是奇函数，则 ， ．

已知 是奇函数，且当 时， .若 ，则 .

设函数f（x）=e^x+ae^-x（a为常数）。若f（x）为奇函数，则a=：若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是.

设 ， 函数 ， 给出下列四个结论：

①在区间上单调递减；

②当时，存在最大值；

③设 ， 则；

④设 ． 若存在最小值，则a的取值范围是 ．

其中所有正确结论的序号是．

函数

设a∈R，已知函数f(x)=

(Ⅰ)当a=1时，写出f(x)的单调递增区间;

(Ⅱ)对任意x≤2，不等式f(x)≥(a-1)x+2恒成立，求实数a的取值范围．