2019-2023高考数学真题分类汇编12 简单逻辑用语、基本不等式、不等式

作者UID:9005209

日期: 2024-12-24

二轮复习

选择题

“ $\text{[math]}$ 为整数”是“ $\text{[math]}$ 为整数”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ 是定义在上 $\text{[math]}$ 的函数，那么“函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增”是“函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知命题p： $\text{[math]}$ x∈R，sinx＜1；命题q： $\text{[math]}$ x∈R， e^|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（）

A、 p $\text{[math]}$ q

B、 $\text{[math]}$ p $\text{[math]}$ q

C、 p $\text{[math]}$ q

D、 $\text{[math]}$ (pVq)

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不允分也不必要条件

若a>0，b>0，则“a+b≤4“是“ab≤4”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分又不必要条件

若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充要条件

D、既非充分又非必要条件

记不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域为D.命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ .下面给出了四个命题（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

这四个命题中，所有真命题的编号是（）

设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递减，则（）

A、 $\text{[math]}$ （log₃）＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

B、 $\text{[math]}$ （log₃）＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

C、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ （log₃）

D、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ （log₃）

设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

一元二次不等式x(9-x)>0的解集是（）

A、 {x|x<0或x>9}

C、 {x|x<-9或x>0}

D、 {x|-9<x<0}

已知x，y是实数，则“x+y≤1”是“x≤ $\text{[math]}$ 或y≤ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

多项选择题

对任意x，y， $\text{[math]}$ ，则（）

已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

设 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知 $\text{[math]}$ 中，点D在边BC上， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，则 $\text{[math]}$ 的值为．

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知a，b，c都是正数，且 $\text{[math]}$ ，证明：

已知函数f（x）=|x-a|+|x+3|.

设a，b，c $\text{[math]}$ R，a+b+c=0，abc=1．

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