2023年浙教版数学七年级上册4.4整式 同步测试（培优版）

下列说法正确的有（    ）
(1)不是整式；（2）是单项式；（3）是整式；（4）是多项式；（5）是单项式；（6）是多项式

有下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③常数项为2；④在 ， ， ， 0中，整式有3个，其中正确的有（ ）

下列说法正确的是（    ）

若是一个四次单项式，则（    ）

下列说法中正确的是（    ）

下列对整式说法错误的是（  ）

已知的相反数是-5，的倒数是 ， 是多项式的次数，则的值为（   ）   

若关于 ， 的多项式不含二次项，则的值为（    ）

多项式的次数是四次，那么m不可能是（  ）

多项式是关于的三次二项式，则m的值是（   ）

请写出一个只含字母x的整式，满足当x＝2时，它的值等于﹣3．你写的整式是．

某单项式的系数为-2，只含字母 x，y，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式

请你写出一个只含有字母a和b且它的系数为-5，次数为4的单项式.

若关于x、y的多项式x^5-m+5y²-2x²+3的次数是3，则式子m²-3m的值为.

若多项式 (为常数) 不含项， 则.

如果关于x的多项式mx⁴+4x²-2与多项式3xⁿ+5x的次数相同，则-2n²+3n-4的值为。

如果关于x、y的多项式是三次三项式，试探讨m、n的取值情况.

已知关于x，y的多项式x²y^m+1+xy²–2x³–5是六次四项式，单项式3x²ⁿy^5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m-n的值．

已知多项式是关于x、y的五次四项式，单项式的次数为b，c是最小的正整数，求的值．

已知满足①；②是一个关于a、b三次单项式且系数为-1：

在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式的次数.请直接写出a、b、c的值并在数轴上把点A，B，C表示出来.

     

在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x²﹣4x+1的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式- x²y⁴的次数为c.

对多项式按如下的规则确定它们的先后次序：先看次数，次数高的多项式排在次数低的多项式前面；再看项数，项数多的多项式排在项数少的多项式前面；最后看字母的个数，字母个数多的多项式排在字母个数少的多项式前面．现有以下多项式：

①；

②；

③；

④；

⑤ ．

已知整式p=x²+x﹣1，Q=x²﹣x+1．R=﹣x²+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a、b、c为常数）．则可以进行如下分类：

①若a≠0，b=c=0，则称该整式为P类整式；

②若a≠0，b≠0，c=0，则称该整式为PQ类整式；

③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式．

…

（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义．

若怎么样，则称该整式为“R类整式”．

若怎么样，则称该整式为“QR类整式”．

（2）例如x²﹣5x+5则称该整式为“PQ类整式”，因为﹣2P+3Q=﹣2（x²+x﹣1）+3（x²﹣x﹣1）

=﹣2x²﹣2x+2+3x²﹣3x+3=x²﹣5x+5．

即x²﹣5x+5=﹣2P+3Q，所以x²﹣5x+5是“PQ类整式”

  问题：x²+x+1是哪一类整式？请通过列式计算说明．

（3）试说明4x²+11x+2015是“PQR类整式”，并求出相应的a，b，c的值．