p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2:过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.
p4:若直线l 平面α,直线m⊥平面α,则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是.
① ② ③ ④
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求二面角 的正弦值;
(Ⅲ)求直线 与平面 所成角的正弦值.
(Ⅰ)求证: 平面 ;
(Ⅱ)求直线 与平面 所成角的正弦值.
(Ⅰ)证明:EF⊥DB;
(Ⅱ)求DF与面DBC所成角的正弦值.
(Ⅰ)设 分别为 的中点,求证: 平面 ;
(Ⅱ)求证: 平面 ;
(Ⅲ)求直线 与平面 所成角的正弦值.
(Ⅱ)求直线 与平面 所成角的正弦值;
(Ⅲ)若二面角 的余弦值为 ,求线段 的长.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若∠ABC=60°,求证:平面PAB⊥平面PAE;
(Ⅲ)棱PB上是否存在点F,使得CF∥平面PAE?说明理由.
(I)求证:CD⊥平面PAD;
(II)求二面角F-AE-P的余弦值;
(III)设点G在PB上,且 .判断直线AG是否在平面AEF内,说明理由。