2019-2023高考数学真题分类汇编22 平面解析几何（2）

若直线 是圆 的一条对称轴，则 （   ）

抛物线 的焦点到直线 的距离为 ，则 （    ）

双曲线 过点 ，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为（    ）

椭圆 的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线 的斜率之积为 ，则C的离心率为（    ）

已知椭圆 的离心率为 ， 分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若 ，则C的方程为（    ）

设F为抛物线 的焦点，点A在C上，点 ，若 ，则 （    ）

双曲线C的两个焦点为 ，以C的实轴为直径的圆记为D，过 作D的切线与C交于M，N两点，且 ，则C的离心率为（    ）

已知圆 ，直线 ，当 变化时， 截得圆 弦长的最小值为2，则 （    ）

已知O为坐标原点，过抛物线 的焦点F的直线与C交于A，B两点，点A在第一象限，点 ，若 ，则（    ）

已知O为坐标原点，点A(1，1)在抛物线C： 上，过点 的直线交C于P，Q两点，则（ ）

已知直线 与圆 ，点 ，则下列说法正确的是（    ）

若双曲线 的渐近线与圆 相切，则 ．

已知双曲线 的渐近线方程为 ，则 ．

已知双曲线 ，离心率 ，则双曲线C的渐近线方程为．

已知点 ，若直线 关于 的对称直线与圆 存在公共点，则实数a的取值范围为．

设点M在直线 上，点 和 均在 上，则 的方程为．

记双曲线 的离心率为e，写出满足条件“直线 与C无公共点”的e的一个值．

过四点 中的三点的一个圆的方程为．

写出与圆 和 都相切的一条直线的方程．

已知椭圆C： C的上顶点为A，两个焦点为 离心率为 ，过 且垂直于 的直线与C交于D，E两点， 则△ADE的周长是．

已知抛物线 ，焦点为 ，点 为抛物线 上的点，且 ，则 的横坐标是；作 轴于 ，则 ．

已知椭圆 ，焦点 ， ，若过 的直线和圆 相切，与椭圆在第一象限交于点P， 且 轴，则该直线的斜率是，椭圆的离心率是.

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （t为参数），曲线 的参数方程为 （s为参数）．

已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过 两点．

已知椭圆 的一个顶点为 ，焦距为 ．

（Ⅰ）求椭圆 的方程：

（Ⅱ）过点 作斜率为 的直线与椭圆 交于不同的两点 ，直线 分别与 轴交于点 ，当 时，求 的值。

设抛物线 的焦点为F，点 ，过 的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时， ．

已知点A(2，1)在双曲线 C： 上，直线 交C于P，Q两点，直线

AP，AQ的斜率之和为0.

已知椭圆C的方程为 ，右焦点为 ，且离心率为 ．

已知椭圆 过点 ，以四个顶点围成的四边形面积为 ．

如图，已知F是抛物线 的焦点，M是抛物线的准线与x轴的交点，且 ，