2019-2023高考数学真题分类汇编22 平面解析几何（3）

点 到双曲线 的一条渐近线的距离为（ ）

已知双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲钱的渐近线于C、D两点，若 ．则双曲线的离心率为（    ）

已知F₁,F₂是椭圆C： 的两个焦点，点M在C 上，则|MF₁|·|MF₂|的最大值为（   ）

设B是椭圆C： 的上顶点，点P在C上，则|PB|的最大值为（   ）

已知F₁ ， F₂是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F₁PF₂=60°，|PF₁|=3|PF₂|，则C的离心率为（   ）

设B是椭圆C： （a＞b＞0）的上顶点，若C上的任意一点P都满足 ，则C的离心率的取值范围是（   ）

点(0，﹣1)到直线 距离的最大值为（    ）

设双曲线C： （a>0，b>0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 离心率为 ．P是C上一点，且F₁P⊥F₂P．若△PF₁F₂的面积为4，则a=（    ）

若直线l与曲线y= 和x²+y²= 都相切，则l的方程为（    ）

设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C：y²=2px(p>0)交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为（    ）

设 是双曲线 的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且 ，则 的面积为（    ）

已知圆 ，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（    ）

已知点P在圆 +  =16上，点A（4,0），B（0,2），则（   ）

已知双曲线C： （m>0）的一条渐近线为 +my=0，则C的焦距为.

若斜率为 的直线与y轴交于点A， 与圆 相切于点B， 则 ．

双曲线 的右焦点到直线x+2y-8=0的距离为.

已知F₁ ， F₂为椭圆C： 的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且 ，则四边形PF₁QF₂的面积为。

已知O为坐标原点，抛物线C： 的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQ⊥OP，若|FQ|=6，则C的准线方程为

设双曲线C： (a>0，b>0)的一条渐近线为y= x，则C的离心率为．

已知抛物线C： (p>0)的焦点F到准线的距离为2.

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 =2 cosθ.

抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，直线L：x = 1交C于P，Q两点，且OP丄OQ.已知点M（2，0），且 M与L相切，

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (t为参数且t≠1)，C与坐标轴交于A，B两点.

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （t为参数且t≠1），C与坐标轴交于A、B两点．

已知椭圆 的离心率为 ，A，B分别为C的左、右顶点．

已知椭圆C₁： (a>b>0)的右焦点F与抛物线C₂的焦点重合，C₁的中心与C₂的顶点重合．过F且与x轴重直的直线交C₁于A，B两点，交C₂于C，D两点，且|CD|= |AB|．

已知椭圆C₁： (a>b>0)的右焦点F与抛物线C₂的焦点重合，C₁的中心与C₂的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C₁于A，B两点，交C₂于C，D两点，且|CD|= |AB|.

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，且F与圆M：x²+（y+4）²=1上点的距离的最小值为4.

已知椭圆 的右焦点为F， 上顶点为B， 离心率为 ，且 ．

在平面直角坐标系xOy中，已知点 (- ，0)， ( ， 0)，点M满足|MF₁|-|MF₂|=2.记M 的轨迹为C.