2023年浙教版数学八年级上册4.2平面直角坐标系 同步测试（培优版）

已知点 在 轴的负半轴上，则点 在（ ）．

若 ， 则点在（ ）

在平面直角坐标系中，点 在第四象限，距离 轴4个单位长度，距离 轴3个单位长度，则点 的坐标是（   ）

已知直线平行于轴，若点M的坐标为 ， 且点N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是（     ）

如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， ， 以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点 ， 则点的横坐标为（ ）

 

如图，点A，B，C，D，E，F，G为正方形网格图中的7个格点．建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为和 ， 则上述7个点中在第二象限的点有（    ）

  

如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 ， 第2次运动到点 ， 第3次运动到点 ， …，按这样的运动规律，则第2023次运动到点（ ）

中国象棋中“马走日字”（“马”从两个小方格组成的“日”字的一角走到相对的另一对角，横着走竖着走都可以），如“马”从点出发，可到达A，B，C，D，E，F中任意一点，若“马”从点P出发连续走了n次“日”字后到达点 ， 则n的最小值为（ ）

对点（x，y）的一次操作变换记为p₁（x，y），定义其变换法则如下：p₁（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定P_n（x，y）=P₁（P_n﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．例如：p₁（1，2）=（3，﹣1），p₂（1，2）=p₁（p₁（1，2））=p₁（3，﹣1）=（2，4），p₃（1，2）=p₁（p₂（1，2））=p₁（2，4）=（6，﹣2）．则p₂₀₁₄（1，﹣1）=（　　）

在平面直角坐标系中，下列说法：①若点在坐标轴上，则；②若为任意实数，则点一定在第一象限；③若点到轴的距离与到轴距离均为 ， 则符合条件的点有个；④已知点 ， 点 ， 则轴．其中正确的是（　　）

若点在平面直角坐标系的第二象限内，则x的取值范围是．

已知点 ， ， 当点在第一、三象限的角平分线上时，点的坐标为；当轴时，．

如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“美丽点”，若某个“美丽点”P到y轴的距离为2，则点P的坐标为．

已知点 ， ， 点是线段的中点，则 ， ． 在平面直角坐标系中有三个点 ， ， ， 点关于的对称点为（即 ， ， 三点共线，且），关于的对称点为 ， 关于的对称点为 ， 按此规律继续以 ， ， 为对称点重复前面的操作，依次得到 ， ， ， 则点的坐标是．

如图，在平面直角坐标系中，直径为1个单位长度的圆从原点O出发，沿横轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，圆心由点M到达点M'，则点M'对应的坐标是.

如图，在平面直角坐标系中，点A₁的坐标为（1，0），以OA₁为直角边作Rt△OA₁A₂ ， 并使∠A₁OA₂＝60°，再以OA₂为直角边作Rt△OA₂A₃ ， 并使∠A₂OA₃＝60°，再以OA₃为直角边作Rt△OA₃A₄ ， 并使∠A₃OA₄＝60°…按此规律进行下去，则点A₂₀₁₉的坐标为.

在平面直角坐标系中，已知点 ， m是任意实数.

如图，在平面直角坐标系中， ， ， .

如图，组成的正方形网格的每个小方格的边长都为单位1，每一个小方格的顶点叫做格点.已知点A、、、都在格点上.请按下述要求画图并回答问题：

已知当 ， 都是实数，且满足时，称为“好点”．

如图，点 ， 点是第二象限内的点，面积等于8．

对于平面直角坐标系中的任意一点 ， 给出如下定义：记 ， 那么我们把点与点称为点P的一对“和美点”．

例如，点的一对“和美点”是点与点

在平面直角坐标系中，对于点 ， 若点Q的坐标为 ， 其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．

阅读材料：材料一：对三个实数x、y、z，规定 表示x、y、z这三个数中最小的数，例如min{－1，2，3}＝－1

材料二：m、n都是实数，且满足2m＝n＋8，则称点P（ ， ）为“开心点”

例：点A（5，3），由 ，则 ，∵2×6＝4＋8，∴点A是“开心点”；

又例：点B（4，8），由 ，则 ，∵2×5≠14＋8，∴点B不是“开心点”.

请解决下列问题：