山西省吕梁市孝义市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示．后来，这一学派的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示，由此引发了第一次数学危机．这里“不能用整数或整数的比表示的数”是无理数，下列各数中，是无理数的是（ ）

运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹及测量跳远成绩的方法如图所示，其中，测量该运动员跳远成绩的依据是（ ）

 

下列调查中，最适合全面调查的是（ ）

在平面直角坐标系中，点到x轴距离为（ ）

若 ， 则下列不等式的变形错误的是（ ）

下列各式正确的是（ ）

把方程改写成用含的式子表示 ， 下列正确的为（ ）

下列命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等；④对顶角相等．真命题个数是（ ）

为了解某校学生每周参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1200名学生，依此估计，该校每周参加社团活动的时间在6～8小时之间的学生数大约是（ ）

 

某商场预测一种应季服装能畅销市场，就用5000元购进这种服装100件，上市后果然供不应求．于是经理又用11000元购进这种服装200件．如果两批服装按相同的标价出售，最后断码的40件按标价的七折出售，要使两批服装全部售完后利润率不低于（不考虑其它因素），求标价至少定为多少？设每件服装的标价为元，则所列不等式正确的是（ ）

4的平方根是  

如图是小亮根据全班同学喜欢的四种球类运动的人数绘制的两幅不完整的统计图（全班每位同学在这四种球类中选一种），则喜欢“乒乓球”的人数是人．

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分．某队在12场比赛中得到20分，设这个队胜场，负场，可列二元一次方程组为．

如图是某学校平面示意图的一部分．在此图中，若教学楼1的坐标为 ， 图书楼的坐标为 ． 则操场的坐标为．

光从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，用直线 ， 表示一块玻璃的两个面，且 ． 现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线，为射线延长线上一点．若 ， ， 则．

计算

  

如图，三角形三个顶点的坐标分别为 ， ， 将三角形进行平移，点A的对应点为 ， 点的对应点为 ， 点的对应点为 ．

 

数字经济已成为我国新时代建设现代化经济体系的重要动力，其中，通信业务总体上呈现较高速度增长态势．下面是我国2022年1-11月份通信行业“五大业务”收入情况（单位：亿元）和“五大业务”与上一年同期相比增长率情况（单位：%）统计图．

请你根据统计图中的信息，解答下列问题：

阅读下列材料，并完成任务．

以方程的解为坐标的点的全体叫做方程的图象．我们知道，二元一次方程有无数组解，我们把每一组解用有序数对表示，就可以描出无数个以方程的解为坐标的点，这无数个点组成一条直线，反过来，这条直线上任意一点的坐标是方程的解．

“大豆玉米带状复合种植”采用玉米和大豆间行种植的方式，是一种新的农业种植技术，该技术改变了以往单纯种植玉米的方式，在适当提高玉米种植密度的基础上，充分发挥边行优势，达到玉米产量不减、增收一季大豆的目的．某农科所采用该技术种植了若干亩试验田，试验中发现，采用“大豆玉米带状复合种植”，每亩地玉米和大豆的总产量达到公斤，其中玉米的亩产量比大豆的多公斤．

综合与探究

数学活动课上，老师以“一个含的直角三角板和两条平行线”为背景展开探究活动，

如图1，已知直线 ， 直角三角板中， ， ．