湖南省长沙市长郡教育集团2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

作者UID:16730067

日期: 2024-06-27

期末考试

单选题

若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线l₁∥l₂ ，直线l₁、l₂被直线l₃所截，若∠1＝54°，则∠2的大小为（）

平面直角坐标系中，在第二象限的点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A、环保部门调查长江的水质情况

B、调查五一期间到扬州旅游的游客满意度

C、调查我市中学生使用手机的时长

D、调查神舟飞船各零件部位是否正常

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列推理不正确的是（）

A、 ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

B、 ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

C、 ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

D、 ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

如果方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（）

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，点D、C、P、H在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按 $\text{[math]}$ 的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 间的距离是．

如果关于 $\text{[math]}$ ， y的方程 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，那么 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是．

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值等于

中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹 $\text{[math]}$ 两，牛每头 $\text{[math]}$ 两，根据题意可列方程组为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解二元一次方程组： $\text{[math]}$ ．

解下列不等式（组）：

如图，在边长均为1个单位长度的正方形网格图中，建立了平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，按要求解答下列问题：

为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．

根据统计图中的信息，解答下列问题：

完成下面的证明．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ∥ ▲ （同旁内角互补，两直线平行）．

∴ $\text{[math]}$ ▲ （两直线平行，同位角相等）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间活动”，某中学购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元．

阅读材料并回答下列问题：

当m，n都是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，就称点 $\text{[math]}$ 为“郡麓点”．例如：点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 不是“郡麓点”；点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“郡麓点”．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴，垂足为A， $\text{[math]}$ 轴，垂足为C，已知 $\text{[math]}$ ， C（0，c），其中a，c满足关系式 $\text{[math]}$ ．

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