2023年黑龙江省中考数学真题分类汇编5 四边形

日期: 2025-03-25 二轮复习来源：出卷网

选择题

将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、一个函数是一次函数就一定是正比例函数

B、有一组对角相等的四边形一定是平行四边形

C、两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等

D、一组数据的方差一定大于标准差

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B在y轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C和 $\text{[math]}$ 的中点E，若 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作：

第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形 $\text{[math]}$ ，然后把纸片展平；

第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点C恰好落在点F处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，如图②．

根据以上的操作，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 1

如图，在平面直角坐标中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠到如图所示的位置，线段 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴的点 $\text{[math]}$ 位置，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线AB，射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM，MN，ND.设点M运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为S，下列图象中能反映S与x之间函数关系的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．（）

A、 ①②③④⑤

B、 ①②③⑤

C、 ①②③

D、 ①②⑤

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H.则下列结论中，正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

A、 0个

B、 1个

C、 2个

D、 3个

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M，N同时从A点出发，点M以每秒2个单位长度沿折线A-B-C向终点C运动；点N以每秒1个单位长度沿线段 $\text{[math]}$ 向终点D运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动.设运动时间为x秒， $\text{[math]}$ 的面积为y个平方单位，则下列正确表示y与x函数关系的图象是（）

A、

B、

C、

D、

如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以1m/s的速度从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好到达点 $\text{[math]}$ 处，此时两点都停止运动．图2是 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的运动时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系图象（点 $\text{[math]}$ 为图象的最高点），则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，使矩形 $\text{[math]}$ 是正方形（填一个即可）

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点O.请添加一个条件：，使四边形ABCD成为菱形.

如图在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 绕点A旋转 $\text{[math]}$ 后，得到菱形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于M， $\text{[math]}$ 的平分线所在直线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点N，P，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的是．

矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是．

矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在AD边所在的直线上，且 $\text{[math]}$ ，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点M重合，折痕与AD，BC分别交于点E，F，则线段EF的长度为.

解答题

已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

综合题

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点E逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点B，C在x轴上，D在y轴上，OB，OC的长是方程 $\text{[math]}$ 的两个根（ $\text{[math]}$ ）．请解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，过点C作x轴的垂线，交对角线 $\text{[math]}$ 于点D，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴和y轴于点F和点E，动点M从点O以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点D运动，动点N从点F以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点E运动．两点同时出发，设运动时间为t秒．

已知：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 延长线上的一个动点（点F不与点C重合）.连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.

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