中考数学第一轮复习：整式（2）

下列代数式：① ， ② ， ③5，④ ， ⑤a，⑥ ． 其中单项式有（    ）

观察下列关于的单项式，探究其规律： ， ， ， ， ， …按照上述规律，第2023个单项式是（ ）

下列说法正确的是（    ）

若 ， 下列计算正确的是（ ）

下列方程的变形正确的是（ ）

下列运算正确的是（ ）

关于多项式3x²-y-3xy³+x⁵-1，下列说法错误的是（　　）

有4张长为、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中阴影部分的面积为 ， 空白部分的面积为若 ， 则、满足（ ）

计算：的结果是（ ）

下列运算正确的是（ ）

下列运算正确的是（ ）

如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（    ）

对多项式x-y-z-m-n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x- y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n，x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n，……

给出下列说法：

①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；

对以上说法判断为（ ）

在“点燃我的梦想，数学皆有可衡”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动：对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：

第1次操作后得到整式串m，n，；

第2次操作后得到整式串m，n， ， ；

第3次操作后…

其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．

则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式中各项之和是（    ）

已知矩形ABCD，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为 ， 若要知道的值，只需测量（ ）

要使的展开式中不含项，则的值为．

F（x）表示关于x的一个五次多项式，F（a）表示x＝a时F（x）的值，若F（-2）＝F（-1）＝F（0）＝F（1）＝0，F（2）＝24，F（3）＝360，则F（4）＝．

表示关于的一个五次多项式，表示时的值，若 ， ， ， 则 .

当时，代数式的值为 ．

计算：．

若多项式可以被分解为 ， 则，，．

∵ ， ∴ ， 这说明能被整除，即或是的一个因式．另外，当即时，多项式的值为0；当即时，多项式的值为0．若能被整除，则k的值是．

计算：=．

已知关于的多项式是一个完全平方式，则．

观察下列各式的规律：；；；请将发现的规律用含的式子表示为 ．

化简：

计算：

计算：

先化简，再求值： ， 其中 ．

化简： ．

某中学九年级的学生人数比八年级学生多．做广播操时，九年级排成的是一个规范的长方形方阵，每排人，站有排；八年级站的正方形方阵，排数和每排人数都是 ， 其中 ．

是否存在正整数x和y，使得 ， 若存在，求出满足条件的x和y的值；若不存在，请说明理由.

已知实数a，b，c满足 ， ，求 的值.

将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题．

对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到 ， 这样就用图形面积验证了完全平方公式．

如图，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．