中考数学第一轮复习：二次根式

日期: 2025-03-28 一轮复习来源：出卷网

选择题

下列式子中，是二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 x<1

B、 x≤1

C、 x>1

D、 x≥1

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 9

下列计算正确的是(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子中，最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

按如图所示运算程序，输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则输出结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列算式的计算结果不为0的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

与 $\text{[math]}$ -3最接近的整数是（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，则a与b的关系是（）

A、相等

B、互为相反数

C、互为倒数

D、平方值相等

填空题

当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是．

如果式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

已知： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是整数，则 $\text{[math]}$ ．

请写出一个能与 $\text{[math]}$ 合并的最简二次根式，你的答案是．

若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数，则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 为整数，则正整数n的最小值为．

计算题

计算： $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$

解决如下问题：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，木工师傅在一块矩形木料上截出两块面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形木板．

如图，已知 $\text{[math]}$ 地在 $\text{[math]}$ 地的正东方向，两地相距 $\text{[math]}$ 两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距变相等.上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于 $\text{[math]}$ 地的正南方向 $\text{[math]}$ 处，至上午8：20，发现该车在 $\text{[math]}$ 地的西北方向 $\text{[math]}$ 处，该段高速公路限速为110km/h，判断该车是否超速行驶.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根．

若 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数（如 $\text{[math]}$ 等），求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求n的值.

综合题

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ 满足关系式： $\text{[math]}$ ．

观察下列等式及验证，解答后面的问题：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ．

阅读材料：像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．

例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

解答下列问题：

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