中考数学第一轮复习：二元二次方程

下列说法正确的是（    ）

下列说法正确的是（　　）

下列方程组是二元二次方程组的是（     ）

下列方程中，判断中不正确的是（    ）

下列说法正确的是（　　）

以方程组的解为坐标的点（x，y）在第（  ）象限．

方程组（   ）

如图，有10个形状大小一样的小长方形①，将其中的3个小长方形①放入正方形②中，剩余的7个小长方形①放入长方形③中，其中正方形②中的阴影部分面积为22，长方形③中的阴影部分面积为96，那么一个小长方形①的面积为（   ）

瑞泰工程组安排甲、乙、丙、丁四辆货车用于一批建筑材料运输，已知这四辆货车每一次的运货量都保持不变且为整数（单位：吨），乙车每次运货量比甲车高 ， 丙车每次运货量比甲车多12吨，甲、丙两车运输2次的货物总量与丁车独自运输3次的货物量相等、当甲、乙、丙、丁四辆货车运输次数之比为恰好运完这一批建筑材料，此时甲车共运输了120吨，则这批建筑材料最多有 吨．

试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是 ， 你写的这个方程是 （写出一个符合条件的即可）．

二元二次方程 可以化为两个一次方程，他们是．

将二元二次方程 化为两个一次方程为．

写出二元二次方程的一对整数解是．

正整数m、n满足8m+9n=mn+6，则m的最大值为.

将二元二次方程化为二个二元一次方程为．

如果一个二元二次方程的一个解是 ，那么这个二元二次方程可以是 ．（只需写一个）

若关于x和y的二元二次方程有一个解是 ， 则m的值为．

把二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是．

方程组的解是．

中国古代数学家赵爽用四个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”.若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，为直角三角形中的较大锐角，则tan=.

解方程组：

解方程组：

解方程组∶ ．

解方程组：

解方程组： ．

解方程组：

解方程组： ．

在一次捐款活动中，区慈善基金会对甲、乙两个单位捐款情况进行了统计，得到如下三条信息：（1）乙单位捐款数比甲单位多一倍；（2）乙单位平均每人的捐款数比甲单位平均每人的捐款数少元；（3）甲单位的人数是乙单位的 ．

你能根据以上信息，求出这两个单位总的平均每人捐款数吗？

阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形：即③，

把方程①代入③得： ，

      ，

把代入①得 ，

     方程组的解为 ．

请你解决以下问题：

若两个正整数a，b，满足（a+b）²=ka+b，k为自然数，则称a为b的“k级”数.例如，a=2，b=3，(2+3)²=11×2+3，则2为3的“11级”数.

规定关于x的一元一次方程ax＝b的解为b-a，则称该方程是“郡园方程”，例如：3x＝4.5的解为4.5-3＝1.5，则该方程3x＝4.5就是“郡园方程”．