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中考数学第一轮复习:锐角三角函数
作者UID:7319097
日期: 2024-12-25
一轮复习
选择题
已知一个正多边形的边心距与边长之比为
, 则这个正多边形的边数是( )
A、 4
B、 6
C、 7
D、 8
已知“
为锐角时,
随着
的增大而增大”,则
的值更靠近( )
A、
B、
C、
D、
在Rt△ABC中,∠C=90°,下列等式不一定成立的( )
A、 a=csinA
B、 a=btanA
C、
D、 sin
2
A+sin
2
B=1
如图,某商场有一自动扶梯,其倾斜角为
, 高为7米.用计算器求
的长,下列按键顺序正确的是( )
A、
B、
C、
D、
如图1,在平行四边形
中,
, 已知点
在边
上,以1m/s的速度从点
向点
运动,点
在边
上,以
的速度从点
向点
运动.若点
,
同时出发,当点
到达点
时,点
恰好到达点
处,此时两点都停止运动.图2是
的面积
与点
的运动时间
之间的函数关系图象(点
为图象的最高点),则平行四边形
的面积为( )
A、
B、
C、
D、
如图,矩形
中,
, 以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交
,
于点E,F,再分别以点E,F为圆心,大于
长为半径画弧交于点P,作射线
, 过点C作
的垂线分别交
于点M,N,则
的长为( )
A、
B、
C、
D、 4
如图,
中,
,
,
于点
, 若点
是线段
上一动点,则
的最小值为( )
A、
B、
C、
D、
如图,点
是正方形
边
的中点,连接
, 将
沿
翻折,得到
, 延长
, 交
的延长线于点
, 交
于点
下列结论:
;
;
;
其中正确的结论是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在正方形
中,点
分别是
上的动点,且
, 垂足为
, 将
沿
翻折,得到
交
于点
, 对角线
交
于点
, 连接
, 下列结论正确的是:①
;②
;③若
, 则四边形
是菱形;④当点
运动到
的中点,
;⑤
. ( )
A、 ①②③④⑤
B、 ①②③⑤
C、 ①②③
D、 ①②⑤
如图,直线
l
:
分别与
x
轴、
y
轴交于点
A
、
B
. 点
P
为直线
l
在第一象限的点.作△
POB
的外接圆
, 延长
OC
交
于点
D
, 当△
POD
的面积最小时,则
的半径长为( )
A、
B、 2
C、
D、 3
填空题
如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.点
A
、
B
、
C
三点都在格点上,则
.
比较大小:sin35°
cos45°.
如图,在正方形
中,点E、F分别在边
上,
. 将
沿直线CE翻折,如果点D的对应点恰好落在线段
上,那么
的正切值是
.
如图,在
中,
,
,
, 按下列步骤作图:①在
和
上分别截取
、
, 使
. ②分别以点
D
和点
E
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧在
内交于点
M
. ③作射线
交
于点
F
. 若点
P
是线段
上的一个动点,连接
, 则
的最小值是
.
如图,在
中,
, 点D为边
的中点,点E在边
上,
, 将
沿BE折叠至
, 当
时,则
.
将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上,其俯视图如图1,正六边形边长为2且各有一个顶点在直线l上,两侧螺母不动,把中间螺母抽出并重新摆放后,其俯视图如图2,其中,中间正六边形的一边与直线l平行,有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点.则图2中
如图,在矩形
中,点
为矩形内一点,且
,
, 则四边形
的面积是
.
如图,在菱形
中,
,
, 点
,
分别是边
,
上的动点,且
, 则线段
的最小值为
.
圆
的半径为4,AB、CD是
的两条弦,且
, 则
最大为
.
计算题
先化简,再求代数式
的值,其中
.
解答题
如图,粮库用传送带传送粮袋,大转动轮的半径为10cm,传送带与水平面成
角.假设传送带与转动轮之间无滑动,当大转动轮转
时,传送带上点
处的粮袋上升的高度是多少?(传送带厚度忽略不计)
如图1,是某校教学楼正厅一角处摆放的“教学楼平面示意图”展板,数学学习小组想要测量此展板的最高点到地面的高度.他们绘制了图2所示的展板侧面的截面图,并测得
,
,
,
, 底座四边形
为矩形,
. 请帮助该数学学习小组求出展板最高点
A
到地面
的距离.(结果精确到
. 参考数据:
,
)
如图,小颖家所在居民楼高
为
, 从楼顶
A
处测得另一座大厦顶部
C
的仰角
是
, 而大厦底部
D
的俯角
是
.
为了丰富学生的文化生活,学校利用假期组织学生到素质教育基地A和科技智能馆B参观学习,学生从学校出发,走到C处时,发现A位于C的北偏西
方向上,B位于C的北偏西
方向上,老师将学生分成甲乙两组,甲组前往A地,乙组前往B地,已知B在A的南偏西
方向上,且相距1000米,请求出甲组同学比乙组同学大约多走多远的路程(参考数据:
,
)
综合题
如图,
是
的直径,点
是圆上的一点,
于点
,
交
于点
, 连接
, 若
平分
, 过点
作
于点
, 交
于点
, 延长
,
交于点
.
公园草坪上有一架秋千
, 秋千静止时,底端
到地面的距离
为
, 从坚直位置开始,向右可摆动的最大夹角为
, 已知秋千的长
.
如图1,在长方形
中,
,
, 动点
从点
出发,沿边
,
向点
运动.
如图,
为
的直径,点
C
在
上,
与
相切于点
A
, 与
延长线交于点
B
, 过点
B
作
, 交
的延长线于点
D
.
台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候,有极强的破坏力.如图,有一台风中心沿AB由点A向点B移动,已知点C为一海港,且点C与直线AB上两点A,B的距离分别为300km和400km,又AB=500km,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域.
暑假期间,小明与小亮相约到某旅游风景区登山,需要登顶
高的山峰,由山底A处先步行
到达
处,再由
处乘坐登山缆车到达山顶
处.已知点A,B.D,E,F在同一平面内,山坡
的坡角为
, 缆车行驶路线
与水平面的夹角为
(换乘登山缆车的时间忽略不计)
小亮利用所学的知识对大厦的高度
进行测量,他在自家楼顶
B
处测得大厦底部的俯角是
, 测得大厦顶部的仰角是
, 已知他家楼顶
B
处距地面的高度
为40米(图中点
A
,
B
,
C
,
D
均在同一平面内).
如图,一条笔直的公路l经过博物馆A和公园C,现要进一步开发景区B,经测量,景区B位于博物馆A的北偏东60°方向上、位于公园C的北偏东30方向上,且AC=16km
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