中考数学第一轮复习：概率-组卷题库站

选择题

下列事件中的必然事件是（）

A、任意买一张电影票，座位号是 $\text{[math]}$ 的倍数

B、打开电视机，它正在播放广告

C、明年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日渭南一定会下雨

D、早上的太阳从东方升起

下列事件中，属于确定事件的是（）

A、抛一枚硬币，落地后正面朝上

B、菱形的两条对角线相等

C、两个非零实数的积为正

D、 10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只

盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有7个，黄球有2个，黑球有1个．幸幸从中任意摸一个球，下面说法正确的是（）

A、一定是红球

B、摸出红球的可能性最大

C、不可能是黑球

D、摸出黄球的可能性最小

下列说法正确的是（）

A、 “打开电视，播放广告”是必然事件

B、为了了解全市中学生的视力情况，选择普查

C、过十字路口，遇到绿灯是随机事件

D、若抽奖的中奖概率为 $\text{[math]}$ ，则抽奖2次就能中奖

将 $\text{[math]}$ 枚黑棋子5枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑棋子的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某中学举办“传承红色精神，讲好阜新故事”演讲比赛，共设置“海州矿精神”“三沟精神”“治沙精神”三个主题，每位选手随机选取一个主题参赛．如果小明和小宇都参加比赛，他们同时选中主题“海州矿精神”的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种频率结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）

A、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6

C、在“石头剪刀、和”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

D、袋子中有1个红球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球

吴老师在演示概率试验时，连续随机抛掷一枚质地均匀的骰子，前3次的结果是“6”，则第4次的结果是“6”的概率是（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

甲、乙两人一起玩如图4的转盘游戏，将两个转盘各转一次，指针指向的数的和为正数，甲胜，否则乙胜，这个游戏（）

A、公平

B、对甲有利

C、对乙有利

D、公平性不可预测

填空题

布袋里装有3个红球、5个黄球、6个黑球，这些球除颜色外其余都相同，那么从这个布袋里摸出一个黑球的概率为．

一个质地均匀的正方形骰子的六个面上分别有 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的点数，将骰子抛掷两次，抛第一次，将朝上一面的点数记为 $\text{[math]}$ ，抛第二次，将朝上一面的点数记为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的概率为．

如图，是一个材质均匀的转盘，转盘分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止(若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，转动一次转盘，转盘停止后指针指向红色扇形的概率是．

如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，每次飞镖均落在纸板上，则击中阴影区域的概率是．

将一副三角板中的两个三角板的两条直角边重合叠放在一起，三角板 $\text{[math]}$ 固定不动，三角板 $\text{[math]}$ 绕直角顶点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角 $\text{[math]}$ ，如图所示，当这两块三角板各有一条边互相垂直时，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这七个度数中是 $\text{[math]}$ 的度数的概率为.

有四张正面分别标有数字﹣4，﹣3，﹣2，1，的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a，放回后洗匀，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为b，则a，b使得二次函数y＝x²﹣（a+5）x+3当x≤1时y随x的增大而减小，且一元二次方程（a+2）x²+bx+1＝0有解的概率为．

提出问题：在不透明口袋中放入16种颜色的小球（小球除颜色外完全相同）各50个，现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需要摸出多少个小球？

建立模型：为解决上面的“问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：

已知a、b、c、满足 $\text{[math]}$ ，从下列四点：① $\text{[math]}$ ；②(2，1)；③ $\text{[math]}$ ；④(1，﹣1)，中任意取一点恰好在正比例函数y＝kx图象上的概率是.

一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 $\text{[math]}$ ，则密码的位数至少需要位．

在平面直角坐标系中,作OOAB,其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,1),A( $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ),其中点A,O,B不在同一直线上且-2≤ $\text{[math]}$ ≤2,-2≤ $\text{[math]}$ ≤2, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 均为整数，则所作OOAB为直角三角形的概率是.

解答题

如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域．数学小组的学生做转盘试验：转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复这个过程，获得数据如下：

转动转盘的次数	200	300	400	1000	1600	2000
转到黄色区域的频数	72	93	130	334	532	667
转到黄色区域的频率	0.36	$\text{[math]}$	0.325	$\text{[math]}$	0.3325	0.3335

有两个不透明的袋子分别装有除颜色外其余均相同的小球，甲袋中有1个红球和2个白球，乙袋中有2个红球和1个白球．

在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球7个．

某校组织学生去敬老院表演节目，表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌3种类型．小明、小丽2人积极报名参加，从3种类型中随机挑选一种类型．求小明、小丽选择不同类型的概率．

对某批KN95口罩的质量进行随机抽查，结果如下表所示：

随机抽取的口罩数 $\text{[math]}$	100	200	400	600	800	1200
合格数 $\text{[math]}$	98	197	391	588	785	1176
合格的频率 $\text{[math]}$	▲	▲	▲	▲	▲	0.980