（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册4.1 函数 同步测试

下列图象中，表示y是x的函数的个数有（    ）

在直角三角形ABC中， ， ， ， 则y与x之间的函数关系式是（ ）

函数y= 中自变量x的取值范围是（ ）

函数y＝中自变量x的取值范围是（   ）

周末小刚骑自行车到外婆家，他从家出发后到达书店，看了一会书，仍按原来的速度继续前行到达外婆家，小刚从家出发到外婆家中，小刚与家的距离随时间变化的函数图象大致如图所示，下列说法正确的是（　　）

函数自变量的取值范围是（   ）

某中学要在校园内划出一块面积是100 m²的矩形土地做花圃，设这个矩形相邻两边长分别为x m和y m，那么y关于x的函数表达式为（ ）

若函数 ， 则当函数值y＝8时，自变量x的值是（    ）

正方形的周长y是边长x的函数，则下列表示正方形周长y与边长x之间的函数关系正确的是（    ）

在函数中，x的取值范围是（    ）

西安市出租车起步价8.5元（路程小于或等于3公里），超过3公里每增加1公里加收2元，出租车费y（元）与行程x（公里）（）之间的函数关系.

如图，某链条每节长为 ， 每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 ， 按这种连接方式，x节链条总长度为 ， 则y关于x的函数关系式是.

已知一个梯形的面积为60，上底长是高的2倍，设高为x，下底为y，则y关于x的函数解析式为．

甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是；②；③点H的坐标是；④ ， 其中正确的有（填序号）．

函数y=的定义域为．

已知函数f（x）= ，求函数的定义域及f（4）．

代数式2x+3中，当x取a﹣3时，问2x+3是不是a的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的2x+3值为纵坐标，画出其图象．

如图，正方形ABCD的边长为4，P为CD边上一点（与点D不重合）．设DP=x，△APD的面积y关于x的函数关系式．

在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．

所挂物体质量x/kg	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y/cm	18	20	22	24	26	28

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？

（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y.

甲、乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的关系的图象如图所示，且甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题：

某公交车司机统计了月乘车人数x（人）与月利润y（元）的部分数据如下表，假设每位乘客的公交票价固定不变，公交车月支出费用为6000元.（月利润=月收入－月支出费用）

x(人)	…	2500	2750	3000	3500	4000	…
y（元）	…	－1000	－500	0	1000	2000	…

如图，等腰△ABC周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x.